Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Bienvenidos al Curso de Geometría Analítica II.

Forma de trabajo:

La forma de desarrollar el Curso será inicialmente mediante Video-clases. El modo precencial será determinado por las condiciones de la Pandemia en un mes. El Consejo Técnico de la Facultad ha determinado que las clases serán virtuales del 14 de febrero al 12 de marzo. Por lo que trabajaremos con Google Classroom y con Zoom. Después del 12 de marzo se revizará el regreso a la Facultad.

La Teoría está programada: Lunes, Miércoles y Viernes de 10:00 a 11:00hrs.

La Ayudantía será Martes y Jueves de 10:00 a 11:00 hrs.

(Sin embargo, las Sesiones serán videograbadas)

Las Video-clases se darán en Zoom, mediante una Tablet, con el Programa Jamboard. También se usarán PDF’s. En cada sesión la Video-clase será grabada y subida al Google Classroom.

Para Google Classroom, el código de clase es: https://classroom.google.com/c/NDY0MTQwNTM0Mzk4?hl=es&cjc=tegnuec

Para la teoría el enlace para Zoom es: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/5610709717

En los anuncios de la clase en Google Classroom estarán los enlaces de Zoom de la Teoría y Práctica. Allí se subirán. las Tareas.

Es importante que se registren en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y que verifiquen que aparezca su nombre completo como identificador.

El Curso consiste en cubrir el temario básico del Plan de estudios y temas adicionales:

El espacio vectorial de dimensión 3: R^3

Comenzaremos por definir Vectores, líneas rectas, planos

(en forma vectorial, normal y analítica).

Distancias y ángulos entre vectores, rectas y planos.

Sistemas coordenados y el Sistema coordenado canónico.

Norma de un vector, distancia entre dos puntos, producto punto.

Área de un polígono plano (en particular de un paralelogramo y un triangulo).

El producto Cruz. Volumen de un paralelepípedo.

Matrices y sus operaciones. Aplicaciones a transormaciones lineales, afín y rigidas.

El Determinante. Sistemas de ecuaciones lineales.

Las Cónicas: las Cuádricas y sus lugares geométricos en R^3

Transformaciones Afín. Cambio de Coordenadas.

Introducción a los números Complejos y su Geometría.

Introducción a la Geometría Hiperbólica, y Geometría no Euclideana.

La forma de evaluación será mediante tres tareas-exámen.

La calificación es el promedio de las tareas.

Bibliografía

En la página Oficial vienen varios libros que pueden consultar. Yo voy a tomar cuatro como base:

1. Charles H. Lehmann “Geometría Analítica” (por los ejercicios)

2. Hasser, LaSalle, Sullivan “Análisis Matemático” Vol. 2 (por su tratado sobre Vectores)

3. Murdoch D. C. Geometría Analítica Ed. Limusa

4. Preston y Lovaglia, Modern Analytic Geometry. (Clásico)

Contactos:

Profesor: Eugenio Garnica Vigil garnica@unam.mx

Adjunto: Alan Daniel Barrón Posadas alandbp@ciencias.unam.mx

El primer dia de Clases será el 14 de febrero de forma Virtual.

¡Nos veremos!