Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Presentación del curso Geometría Analítica II

1. Respecto del contenido

Una parte central del curso la constituye el uso del lenguaje matricial en el estudio de la ecuación cuadrática en dos y tres variables:

• Ax² + 2Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 y

• Ax² + By² + Cz² + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + Gx + Hy +Iz + J = 0 .

En este contexto se introducen las matrices R asociadas a rotaciones y su relación con la parte cuadrática, cuyo tratamiento se lleva a cabo mediante el uso de los valores y vectores propios de la matriz R . Se usarán, además de las rotaciones, traslaciones para el estudio de las curvas y superficies asociadas con las ecuaciones anteriores.

Se tratará la construcción de ecuaciones asociadas con algunos tipos de superficies (cilíndricas y de revolución) y se dará una visión introductoria a las Geometrías no Euclideanas.

2. Sobre la forma de trabajo y la evaluación

Durante todo el curso habrá materiales disponibles en “Classroom”, además de una amplia bibliografía. Habrá sesiones en tiempo real vía “Meet” y usaremos “Classroom” para intercambios fuera de las reuniones en “Meet”.

Dadas las condiciones en las que se tendrá que desarrollar el curso y atendiendo a las indicaciones que se han establecido por las autoridades de la Facultad de Ciencias, mismas que pueden cambiar, he tomado la decisión de evaluar el curso con base en:

1. Tres tareas que deberán resolverse en forma individual o por equipos y entregarse en fechas preestablecidas. Si son entregadas a tiempo, bien resueltas y completas la calificación correspondiente será de 8 puntos.

2. Además de los puntos de las tareas, que como ya quedó claro pueden ser 8, habrá la posibilidad de obtener dos puntos adicionales, que estarán en función de la participación individual en las sesiones sincrónicas, o bien mediante un examen basado fundamentalmente en las tareas.

Respecto del trabajo durante el semestre, todos tendrán acceso a materiales de estudio y una importante bibliografía. Habrá sesiones sincrónicas para atender dudas y resolver problemas. La liga para que se registren en Classroom es: https://classroom.google.com/c/NDU3NTA2NzY1Nzgw?cjc=z2xtdrr . Es importante que todos se registren con su nombre completo y usando de preferencia su dirección de correo institucional.

Nota importantte: si bien el curso está en la categoría de virtual, estoy en total disposición de tener las sesiones presenciales que sean necesarias, si hay condiciones para ello y hay acuerdo entre quienes estén inscritos.