Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Cualquier duda, escríbeme: kenya@ciencias.unam.mx

Liga a la clase:

Las clases del semestre 2022-2 serán en línea e iniciarán el lunes 14 de febrero de 2022.

Plan de trabajo

Introducción

Partimos de la idea que los estudiantes que asisten a este curso tienen conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral I y Geometría Analítica I.

En la implementación del curso se presentarán dinámicas y ejercicios que involucren al estudiante de manera activa, es decir, no tomará un papel pasivo dentro del curso sino que tendrá que participar en la construcción de su conocimiento. Para lograrlo se le presentarán al estudiante actividades variadas en las cuales podrá desarrollar diferentes competencias matemáticas.

Objetivo general

El objetivo del curso tomado del temario de la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral II correspondiente al Plan de Estudios de la carrera de Matemáticas es el siguiente:

Introducir a los conceptos y métodos de la matemática superior, poniendo énfasis en la idea de límite como herramientas indispensables para modelar fenómenos relativos al cambio y familiarizar con la presentación formal de las matemáticas recurriendo a demostraciones constructivas y no muy extensas.

Objetivos específicos

• Explicar el concepto y las propiedades de la integral.
• Reconocer la relación entre la derivada y la integral a través del teorema fundamental del cálculo.
• Explicar el concepto y las propiedades de las funciones logaritmo y exponencial.
• Conocer el concepto y las propiedades de las funciones trigonométricas a través de la integral.
• Aplicar los principales métodos para integración de funciones.
• Identificar algunas aplicaciones físicas y geométricas de la integral.
• Ampliar el concepto de series y sucesiones. Comprender los resultados que establecen las condiciones para su existencia.

Contenido del curso

El curso estará organizado en cinco grandes temas.

• Integral definida
• Teorema Fundamental del Cálculo
• Las funciones logaritmo y exponencial
• Las funciones trigonométricas a través de la integral (Opcional)
• Métodos de integración y aplicaciones de la integral definida
• Aplicaciones
• Series

Duración

El curso tiene una duración total de 16 semanas, del lunes 14 de febrero al viernes 10 de junio de 2022.

Materiales de apoyo y logística del curso

Utilizaremos la plataforma moodle como aula virtual y zoom para las videoconferencias.

Los recursos didácticos que se utilizarán son:

• videoconferencias
• notas
• lecturas

La clase es síncrona de lunes a viernes de 16 a 18 horas. Algunas veces podríamos tomar clases los sábados de 7 a 9 horas (pero es poco frecuente).

No se graban las clases.

Las dudas que el estudiante pudiera tener se resolverán de diferentes formas:

• Durante la clase
• Correo electrónico
• Mensajería dentro de la plataforma

Evaluación

Durante el curso el estudiante realizará tareas, exposiciones y exámenes, individuales y en equipo.

La evaluación final se compondrá de la siguiente forma:

• Tareas 50%
• Exámenes 40%
• Exposiciones 10%

Examen final

El examen final solo se aplicará cuando el alumno no logre acreditar la materia. Es indispensable que haya realizado las tareas, exposiciones y exámenes para tener derecho a presentarlo.

Ver Reglamento General de Exámenes

Bibliografía

• Spivak, M., Cálculo Infinitesimal (3ª ed.). México: Reverté, 2012.
• Salas, L., Calculus (10th ed.). United States of América: Wiley, 2007.