Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Grupo 4074, 65 lugares. 14 alumnos.
Profesor Sergio Iker Martínez Juárez sá 7 a 8
lu a vi 14 a 15
Ayudante Julio Ignacio Quijas Aceves lu mi vi 15 a 16

 

Comenzaremos viendo diferenciabilidad (ésta parte no se evaluará) luego veremos series e integrales y finalmente cada alumno tendrá que hacer una exposición de una aplicación de Cálculo I y II a algún área que sea de interés para el estudiante, les daremos sugerencias pero cada quien es libre de escoger la aplicación que más le guste.

La evaluación será con 2 tareas examen en equipos:

Tarea de Series 33%

Tarea de integrales 33%

Exposición 33%

Adicionalmente las participaciones en clase serán tomadas como puntos extra.

TEMARIO:

1. Diferenciabilidad

  • Propiedades de la Derivada en un Punto
  • Funciones Diferenciables en un Intervalo
  • Derivadas de Orden Superior
  • El Teorema de Taylor

2. Series en R

  • Series y Sucesiones (Repaso)
  • Series de Potencias
  • Funiciones Analíticas
  • Funciones Trigonométricas
  • Funciones Trigonométricas Hiperbólicas

3. Integral de Riemann en R

  • Integral Superior e Integral Inferior
  • Funciones Riemann Integrables
  • El Teorema Fundamental del Cálculo
  • Aplicaciones del Teorema Fundamental del Cálculo
  1. El Teorema de Cambio de Variable
  2. Integración por Partes
  3. Teoremas del Valor Medio para Integrales
  4. El Polinomio de Taylor con Residuo Integral
  • La Integral como Límite de Sumas
  • La Exponencial y el Logaritmo
  • Caracterización de Funciones Riemann Integrables
  • Métodos de Integración
  • Integrales Impropias
  1. De Primer Tipo
  2. De Segundo Tipo

El link para la primera clase del 14 de febrero es el siguiente:

https://meet.google.com/gmt-fdtw-xtr

Enlace del canal en telegram: https://t.me/Calculo2IkerMartinez

Enlace del grupo en telegram: https://t.me/+xA54UdreWyZiYzMx

 


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