Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

TEMARIO

I. METODOS DE INTEGRACION

1. Fórmulas de Integración

2. Integración por partes

3. Integrales de polinomios y de funciones racionales.

4. Fracciones parciales.

5. Sustitución trigonométrica.

II. INTEGRAL DE RIEMANN

1. Particiones

2. Sumas de Darboux y sumas de Riemann.

3. Integral superior e integral inferior.

4. Integral de Riemann y sus propiedades.

5. Continuidad y continuidad uniforme.

6. Funciones integrables.

7. Cambio de variable.

8. Aplicaciones de la integral.

9. Teorema Fundamental del Cálculo Integral y la integral indefinida.

III. CURVAS

1. Curvas planas

2. Longitud de arco.

3. Curvatura.

4. Círculo osculatríz, evolutas y envolventes.

IV SERIES E INTEGRAL IMPROPIA

1. Series numéricas

2. Series convergentes

3. Criterios de convergencia.

4. Integral impropia

5. Criterios de convergencia.

VI. METODOS NUMERICOS

1. Interpolación

2. Integración numérica.

BIBLIOGRAFIA.

METODOLOGÍA DE TRABAJO.

El curso será impartido de manera presencial, recordando a los interesados que las primeras 4 semanas, el trabajo será de manera virtual. El día 14 de febrero, se publicará el link para la sesión de presentación del curso, la cual se realizará por meet.

En principio, habrá sesiones síncronas impartidas en la hora de clase, a través de meet

Liga de Meet:

Cálculo II

Se les sugiere a todos los interesados, enviar un correo a la dirección raga01@ciencias.unam.mx para confeccionar una lista preliminar del grupo. Por favor, envíen su nombre completo y como asunto el título "clase de cálculo 2". Se pondrá a disposición del estudiante material que podrá revisar en el momento que considere pertinente y que le permita asimilar los conocimientos requeridos por el curso. Se utilizarán las siguientes herramientas:

• YouTube: A través de esta plataforma, el docente compartirá con los estudiantes los contenidos teóricos contemplados en el plan de estudios (demostraciones de lemas, proposiciones, teoremas y corolarios, así como algunos ejemplos). Es un material adicional que se irá cargando conforme avance el curso. Actualmente, está disponible el material correspondiente a cálculo 1

Link para la lista de reproducción:

https://youtube.com/playlist?list=PLk1HXca1ANfpyeZzxbcxcgH0g-nTRQd6Y

• Facebook: Esta red social será utilizada para enviar a los estudiantes las notificaciones respecto a las actividades del curso (entrega de tareas, ejercicios de examen, publicación de ejemplos, vídeos, etcétera).

Nombre de usuario del profesor: https://www.facebook.com/raybel.gancona.7

Grupo de Facebook del curso: https://www.facebook.com/groups/1069161766917755

• Classroom: Esta plataforma se utilizará como medio de gestión del curso. A través de esta herramienta se compartirá con los estudiantes los materiales de apoyo, así como las tareas, ejercicios de examen y la entrega de los mismos (cuando el trabajo sea en línea)

Clave de la clase: 2v3oexq

• Google Drive: Esta herramienta será utilizada para compartir con los estudiantes, ejemplos de ejercicios de dificultad intermedia y avanzada, que les permita asimilar los contenidos del programa y les sirva de retroalimentación. Estos ejemplos se transmitirán a través de vídeos de mayor duración y material manuscrito.

Asimismo, se publicarán las tareas por Classroom, semanalmente. Cada dos tareas habrá un examen. No son de carácter obligatorio. El objetivo de las tareas es llevar un control de avance y brindar una preparación para el examen. Se podrán entregar en equipos de máximo 4 personas. En caso de tener todos los exámenes aprobados con un promedio mayor a 8 y tener todas las tareas entregadas, con un 60% de ejercicios intentados, se considerarán como un punto sobre la calificación final. Si además se entrega, al menos, el 50% de las tareas en formato latex y se cumple con los criterios anteriores, se considerarán como dos puntos sobre la calificación final.

Se realizarán un total de 5 evaluaciones parciales, en las cuales se buscará realizar una medición de los conocimientos adquiridos por el estudiante por bloque y se efectuarán en las fechas que aparecen en la siguiente tabla

Se podrán presentar reposiciones de todos los exámenes, aunque no se recomienda, los cuales se realizarán en las fecha asignadas por la coordinación para los exámenes finales.Al menos, la primera evaluación deberá entregarse vía Classroom en foto o scan legible. La calificación final será el promedio de estas evaluaciones.

CONTACTO

Profesor: Mat. Raybel Andrés García Ancona

raga01@ciencias.unam.mx