Matemáticas (plan 1983) 2022-2

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Evaluación:

• 50% Tareas individuales y por equipo
• 50% Tareas-examen (individuales)

Las tareas individuales y por equipo no podrán ser repuestas. Habrá oportunidad de reponer dos de las tarea-examen.

En caso de no haber pasado las tareas-examen o de que la calificación del curso no sea satisfactoria, quienes así lo deseen podrán presentar un examen final que podrá contar como el 100% de su calificación. Para tener derecho a examen final deberán haber presentado al menos dos de las tareas-examen o hacer una solicitud a Isabel. En caso de haber entregado al menos el 90% de las tareas individuales y por equipo, el examen final podrá contar el 50% de la calificación y las tareas el otro 50%, siempre y cuando se pase el final.

El redondeo de calificaciones será como sigue:

• [0, 6) es NP
• [6, 6.5) es 6
• [6.5, 7.5) es 7
• [7.5, 8.5) es 8
• [8.5, 9.5) es 9
• [9.5, 10] es 10

Temario

0. Problemas introductorios

1. Conceptos y teoremas básicos

• Postulados de Euclides

• Congruencia de triángulos

• Teorema de Tales y semejanza de triángulos

• Teorema de Pitágoras

• Ángulos en circunferencias

• Cuadriláteros cíclicos

• Potencia de un punto a un círculo

2. Puntos y rectas relacionadas a un tríangulo

• Ley de Senos extendida

• Teorema de Ceva

• Puntos de interés del triángulo: circuncentro, incentro, excentros, ortocentro, baricentro.

• El triángulo medial y la recta de Euler

• La circunferencia de los 9 puntos

• Teorema de Menelao

• Teorema de Pappus

• Triángulos en perspectiva (homotecia)

• Teorema de Desargues

Dependiendo del tiempo, se verán también algunos de los siguientes temas:

• Eje radical y circunferencias coaxiales
• Línea de Simson
• Puntos armónicos
• Triángulos pedales
• Construcciones con regla y compás
• Teorema de Pascal
• Teorema de la mariposa