Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Biología (plan 1997) 2022-2

Primer Semestre, Matemáticas I

Grupo 5014, 40 lugares. 5 alumnos.
Profesor Efraín Vega Landa mi 14:30 a 17:30
Ayudante Juan Manuel Buchanan Espindola lu 18 a 21

 

MATEMÁTICAS PARA BIOLOGÍA I

El objetivo del curso es mostrar un panorama general de ciertas áreas de las matemáticas que se usan en el trabajo diario en Biología. Se buscará dotar en el curso de las herramientas para entender gráficas que presentan diversos datos de información relacionada con temas de la biología.

El curso pondrá enfasis en la parte intuitiva, buscando que el estudiante pueda interpretar y manejar las ideas matemáticas que serán el sustento del entendimiento de cálculos que pueden ser utilizados en su trabajo diario en las ciencias de la vida.

TEMARIO

I. NOCIONES ELEMENTALES DE LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS

En ésta unidad se revisarán los temas básicos que toda persona en fase inicial por aprender Matemáticas debe de manejar, pues éstos temas son la base práctica del estudio de las Matemáticas sin importar si dicha persona es de Ciencias, Ingeniería, Economía, Quimíca o de donde sea.
Lo primero al aprender una discilpina teórica consiste en su lenguaje, y el lenguaje práctico de las matemáticas es el de la Teoría de Conjuntos y la Lógica. Los temas subsecuentes en éste curso de matemáticas y posteriores cursos utilizan el lenguaje de ésta unidad.

II. SISTEMAS DE NÚMEROS.

Aquí daremos una construcción de los números reales y profundizaremos un poco en las estructuras numéricas que hay. Veremos que, cuando se trata de números las matemáticas no terminan y que aún en los números existen geometría, álgebra y más cosas para su entendimiento.
En particular, trataremos de entender ¿porqué la realidad es numérica?

III. FUNCIONES, PROCESAMIENTO ELEMENTAL DE DATOS.

Éste es uno de los temas centrales del curso, pues en resumen es el tema que habla sobre las gráficas. Dedicaremos especial atención al mismo, por ser fundamentales para el trabajo de laboratorio el entendimiento, interpretación y uso de las funciones y sus gráficas, por ello haremos especial énfasis en el darle un sentido matemático a la palabra crecimiento y en proporcionar la herramienta matemática que habla sobre el crecimiento (la derivada).
En particular y por ser de interés actual, hablaremos sobre los modelos matemáticos para estimar cifras que se utilizan en la pandemia por SARS-CoV2.

IV. PROBABILIDAD.

El azar gobierna la realidad. Son distintos resultados posibles a nivel micro los que ocasionan sin embargo desenlaces completamente diferentes a nivel macro. Brindaremos aquí un bosquejo general básico sobre el mundo de la Probabilidad con la intención de que dejar preparada a la gente para poder implementarlo cuando se trate de predecir cosas inciertas que sin embargo muestren seguir alguna tendencia.
Atendiendo a que, en Biología el azar se presenta notablemente en Genética, usaremos el azar para hablar sobre la Ley de la Segregación de Mendel o hacer cuentas sobre la probabilidad de que una persona con ciertos factores de riesgo presente alguna enfermedad específica; entre varios ejemplos más.

V. ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL.

Proporcionaremos aquí una introducción a este gran terrerno de las matemáticas con la intención de tener a la mano una forma de presentar y procesar datos cuando intervienen muchas variables de distinto tipo y resulta necesario ofrecer una presentación cómoda de varios distintos tipos de datos que intervienen.

BIBLIOGRAFÍA

1. Aldama, A., Miramontes, P y Sánchez, F. 1993. Notas para el curso de Matemáticas
Generales. Publicaciones internas del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias
UNAM.
2. Bailey, N. T. J. 1967.The mathematical approach to biology and medicine. John Wiley &
Sons, New York.
3. Batschelet E. 1978. Matemáticas básicas para biocientíficos. Dossat. Madrid.
4. Courant R. 2006. ¿Qué son las Matemáticas?. Fondo de Cultura Económica. México.
5. García M. 2016. Introducción A La Teoría De La Probabilidad I. Primer Curso. Fondo de Cultura Económica. México.
6. Herod J., Shonkwiler R., Yeargers E. 1996. An Introduction to the Mathematics Of Biology. Birkhauser. Boston.
7. Hutchinson E. 1981. Introducción a la ecología de poblaciones. Blume.
8. Penrose R. 2004. El Camino a la Realidad. Debate.

A todos y todas las personas interesadas en llevar el curso les esperamos éste semestre y deseamos que tengan muy buen inicio y que ustedes se encuentren bien y con salud.

Nos vemos el lunes 14 de febrero a las 18hrs en la reunión:
https://cuaieed-unam.zoom.us/j/88093844382

 


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