Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología III

El curso será en línea. Las herramientas que usaremos para la impartición del curso serán: Google Classroom, Notas de curso elaborados por el profesor.

Este curso de Topología III básicamente esta dedicada al estudio de una introducción a la Topología Algebraica. También bamos a cubrir tópicos dedicados e espacios de funciones continuas en tres topologías clásicas.

Los objetivos principales del curso son los siguientes:

• Introduciremos la noción de homotopía y de grupo fundamental.
• Aplicacciones del grupo fundamental, tales como, la nocontraibilidad de una esfera, el teorema de Brouwer del punto fijo, el teorema de Borsuk Ulam, el teorema fundamental de Álgebra, etc.
• Ejemplos de cálculos explícitos de grupos fundamentales.
• Una introducción a la teoría de espacios cubrientes y su conexión con el grupo fundamental.
• Acciones propias (o propiamente discontinuas) de grupos discretos y sus relaciones con espacios cubrientes.
• Espacios de funciones continuas en topologías punto-abierta, compacto-abierta y uniforme.
• Compacidad en espacios de funciones.

Enlace: https://meet.google.com/lookup/fsmts7ae5b