Física Biomédica (plan 2015) 2022-1

Ciencias Biológicas, Temas Selectos en Biofísica

Nombre: Temas Selectos en Biofísica (Temas seleccionados de la complejidad para las ciencias biomédicas)

Breves antecedentes:

En el estudio del cuerpo humano existen diferentes tipos de técnicas para entender el funcionamiento, dinámica e interrelación entre órganos y sistemas. Sin embargo, la tecnología y los desarrollos numéricos para el análisis de datos, han permitido estudiar la dinámica de diferentes sistemas fisiológicos de una manera no invasiva, permitiendo la obtención de datos experimentales con mayor resolución, así como análisis más estables y precisos. El registro de la evolución temporal de las variables de estos sistemas biológicos es conocido como series de tiempo y analizándolas es como podemos extraer patrones que nos permiten entender su dinámica subyacente.

En este curso el alumno aprenderá los aspectos fundamentales de la teoría del caos y el análisis de series de tiempo provenientes del cuerpo humano, como las del corazón y cerebro, utilizando la programación y fundamentos computacionales introductorios aplicados al análisis complejo (ciencias de la complejidad).

Horas de clase a la semana: 3 horas

Horario tentativo: martes y jueves de 7:00 pm a 8:30 pm por Zoom.

Fechas para definir horario: martes 24 y martes 31 de agosto 7:00 pm.

Criterios de Evaluación:

40% tareas examen.

40% tarea.

20% proyecto final

10% extra por participación

Responsables: Físico, David Michel Serrano Solis.

Requisitos: se sugiere tener un panorama general del cálculo diferencial e integral.

Temario:

1. Introducción a la Complejidad en las Ciencias Biomédicas [7]

1.1 Conceptos fundamentales

1.2 Aspectos de la filosofía que convergen en la complejidad

2. La instrumentación científica en la obtención de las series de tiempo

2.1. Señales

2.2. Amplificación

2.3. Despliegue de datos

3. Análisis de las series de tiempo: transformadas especiales [8][9][10]

3.1. Transformada de Fourier

3.1.1 Frecuencias de Fourier

3.1.2 Amplitudes de Fourier

3.1.3 Fases de Fourier

3.2. Transformada de Hilbert

3.2.1 Fases instantáneas

3.2.2 Amplitudes instantáneas

4. Transformadas especiales, aplicadas en el análisis de series de tiempo provenientes del cuerpo humano [11][12][13]

4.1. Análisis de frecuencias y amplitudes en los ritmos cerebrales

4.2. Sincronización como mecanismo de comunicación neuronal

4.3. Redes fisiológicas y la conexión entre órganos y sistemas

Bibliografía y Referencias

[1] Ahn A.C., Tewari M., Poon C.S., et al., 2006, The limits of reductionism in Medicine: Could systems biology oer an alternative?, Plos. Med., Vol.3, e208; ibid., The clinical applications of a systems approach, e209.

[2] Martínez-Lavín M., Infante O., Lerma C., 2008, Hypothesis: The chaos and complexity theory may help our understanding of bromyalgia and similar maladies, Sem. Arthritis Rheumatism, Vol. 37, p. 260.

[3] Fossion R., Pérez M.U., Gómez-León A., 2011, Enfermedades complejas: Hipótesis de un origen común basado en alteración de ritmos y sincronización, Arch. Cardiol. M_ex., Vol.81 (Supl.1),p.120.

[4] Fossion R., Landa E., Stránsky P., Velázquez V., López Vieyra J.C., Garduño I., García D., Frank A., 2010, Scale invariance as a symmetry: Listening to photons, bubbles and heartbeats, AIP Conf. Proc., Vol. 1323, p. 74.

[5] Fossion R., Harta Sánchez D.A., Resendis Antonio O., Frank A., 2013, Criticality, adaptability and early-warning signals in time series in a discrete quasispecies model, Front. Biol., Vol. 8, p. 247.

[6] Fossion R., 2010, Una definición compleja" de la fragilidad: caos fractales y complejidad en series de tiempo biológicas, ISBN: 978-607-460-1213.

[7] Xirau Ramon, Introduccion a la historia de la filosofia, editorial UNAM 2011

[8] Arkandy Pikovsky, Michael Rosenblum, Jürgen Kurths, Synchronization A Universal Concept in Nonlinear Science, Cambridge University press 2001

[9] Peter V. O’Neil. Matemáticas avanzadas para Ingeniería; Cengage Learning, 6ta edición 2008

10] Transnational College of Lex, Aventuras con Fourier, editorial UNAM 2009

[11] Hjorth B. EEG analysis based on time domain properties. Electroencephalogr Clin Neurophysiol. 1970 Sep;29(3):306-10. doi: 10.1016/0013-4694(70)90143-4. PMID: 4195653.

[12] Müller V, Sänger J, Lindenberger U. Intra- and inter-brain synchronization during musical improvisation on the guitar. PLoS One. 2013 Sep 10;8(9):e73852. doi: 10.1371/journal.pone.0073852. PMID: 24040094; PMCID: PMC3769391.

[13] Bashan, A., Bartsch, R., Kantelhardt, J. et al. Network physiology reveals relations between network topology and physiological function. Nat Commun 3, 702 (2012). https://doi.org/10.1038/ncomms1705