Física (plan 2002) 2022-1

Optativas, Temas Selectos de Física Matemática y Teórica III

AVISO:

Se impartirán 2 clases semanales, de 2 horas cada una. El horario de las mismas se acordará con los estudiantes que se inscriban en el curso, en una reunión a principios del semestre. Durante esta reunión se indicará el método de evaluación.

Saludos Cordiales,

Juan Carlos D'Olivo y Marisol Chávez

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MECANICA CUÁNTICA AVANZADA


El propósito de este curso es el de complementar la formación que los estudiantes reciben en el curso de Mecánica Cuántica que se imparte en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Se presentan temas adicionales a los de dicho curso, brindándole al estudiante una visión más completa de la mecánica cuántica, así como el manejo de algunos métodos que tienen aplicaciones en diversos ámbitos de la física.

TEMARIO

Matriz densidad
Revisión del formalismo de la mecánica cuántica. Operador densidad. Estados puros y mezcla estadística. Descripción de un subsistema. Entrelazamiento. Argumento EPR. Desigualdades de Bell.

Métodos aproximados dependientes del tiempo
Esquemas de Schrödinger, Heisenberg y Dirac. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Probabilidad de transición. Regla de oro de Fermi. Interacción de materia y radiación. Aproximación dipolar eléctrica. Emisión y absorción de radiación. Aproximaciones súbita y adiabática. Fase de Berry.

Teoría cuántica de la dispersión
Amplitud de dispersión. Sección transversal. Solución mediante la función de Green. Ecuación de Lippman-Schwinger. Aproximación de Born. Dispersión por un potencial de Yukawa. Dispersión de Rutherford. Método de ondas parciales. Corrimientos de fase. Teorema óptico. 



Sistemas de muchas partículas y segunda cuantización
Partículas idénticas, bosones y fermiones. El átomo de helio. Operadores de creación y aniquilación. Operadores de campo. Representación de observables en segunda cuantización. Correspondencia entre primera y segunda cuantización. Gas degenerado de electrones. Cuantización del campo electromagnético, fotones. Emisión y absorción de fotones.


Bibliografía

• Sakurai, J. J. & Napolitano, J., Modern Quantum Mechanics, 2nd. ed., Addison-Wesley.
• Bransden, B. H. & Joachain, C. J., Quantum Mechanics, Pearson Education Limited, 2000.
• Basdevant, J-L. & Dalibard, J. Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 2002.
• Schwabl, F., Advanced Quantum Mechanics, 4th Edition, Springer- Verlag, 2008.