Física (plan 2002) 2022-1

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional II

DINÁMICA NO LINEAL Y CAOS

Horario de reuniones: ma y ju, 14:30 hrs.

El curso se llevará a cabo por medio de la plataforma moodle, de forma asincrónica.

Se requiere de conocimientos básicos en algebra lineal, cálculo diferencial e integral y ecuaciones diferenciales.

Se estudiarán conceptos, definiciones y temas básicos de dinámica no lineal, así como aplicaciones, tomando una aproximación intuitiva, con énfasis en la representación geométrica. Algunos problemas y tareas se resolverán por medio de software (Mathematica).

Reunión por Zoom

Martes 31 de agosto a las 14:30 hrs:

ID: 834 3662 3925

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/83436623925

Para quienes no asistan a la reunión anterior,

la siguiente reunión es el

Jueves 2 de septiembre a las 14:30 hrs:

ID: 832 2169 4361

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/83221694361

Temario:

1) Sistemas en 1-Dimensión y bifurcaciones

2) Sistemas en 2-Dimensiones: análisis en el espacio fase, ciclos limite y sus bifurcaciones

3) Ecuaciones de Lorenz y caos

4) Mapas 1-D y ruta al caos por duplicación de período, renormalización

5) Fractales y atractores extraños

Bibliografía básica:

Strogatz, Steven H, Nonlinear Dynamics and Chaos, Addison-Wesley. Libro de texto

Wiggins, S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. Springer, 2003.

Bibliografía complementaria:

Drazin, P. G. Nonlinear Systems. Cambridge University Press, 2012.

Peitgen, H-O, H. Jurgens, and D. Saupe. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer, 2012.

Berge, P., Y. Pomeau, and C. Vidal. Order Within Chaos. Wiley-VCH, 1987.

Evaluación:

Cuestionarios (1 vez por semana) 20 %

Tareas examen, (aprox. 4) 40 %

Trabajo final 40 %

El trabajo final es sobre una investigación, o lectura de un libro, o de algún artículo científico, de cualquier tema del curso. La extensión del trabajo debe ser, de preferencia, no mayor a 15 pág. y debe contener las referencias.

e-mail: laura_palomares@ciencias.unam.mx