Profesor | Sergio Antonio Alcalá Corona |
Ayudante | Sergio Ángel Sánchez Chávez |
Ayudante | Osvaldo Puebla Cerezo |
Estimad@s estudiantes:
Este curso pretende ser una introducción a las principales herramientas de computacionales usadas para la modelación de Sistemas Complejos. Se basará en la exposición teórica de los principales modelos usados en Sistemas Complejos, así como en la exploración e implementación de dichos modelos de forma computacional mediante un lenguaje de programación (Python, Julia o cualquier otro), así como analizar y visualizar los resultados generados por dichos modelos.
Un sistema complejo consiste en una colección de elementos con propiedades internas, los cuales van modificando su estado a partir de las interacciones con los demás elementos del sistema. Como consecuencia de esta dinámica, aparece un comportamiento global que no está regido por algún factor central o externo, ni está plasmado en las características individuales de cada elemento, sino que emerge a partir de las interacciones internas del sistema. La vida, la división y diferenciación celular, el pensamiento, las redes sociales, el internet, las avalanchas, el movimiento de enjambres y parvadas, los mercados financieros o la evolución de sociedades, son algunos ejemplos de sistemas complejos, y debido a su ubicuidad, su estudio se debe realizar con una perspectiva multidisciplinaria, que incluya las distintas características y escalas presentes en dichos sistemas. En esta nueva área, conocida como ciencia de la complejidad, convergen como un todo disciplinas que durante años se han considerado diferentes, como la física, la biología, economía y las ciencias de las humanidades, por mencionar algunas.
Para analizar sistemas complejos, existen diversas técnicas, dependiendo del tipo de sistema, de las escalas que presente, y de el tipo de comportamiento que se quiera estudiar. La dinámica no lineal, la modelación basada en agentes, el análisis de redes, los aútomatas celulares, se emplean comúnmente en la ciencia de la complejidad, y existe toda una serie de métodos computacionales que aplican dichas técnicas.
La idea de este curso es introducir al alumno en el estudio de los sistemas complejos, familiarizarlo con metodologías y herramientas computacionales estándar en esta área, como pueden ser la modelación basada en agentes, técnicas numéricas y computacionales básicas de dinámica no lineal, y de análisis estadístico de redes.
Además de usar Zoom para las sesiones de clase, el curso se apoyara en algunas herramientas de Google (for education), bajo la suite de la Facultad de Ciencias (@ciencias.unam.mx). Por lo que será un requerimiento necesario para el curso contar con una cuenta de correo @ciencias.unam.mx o al menos tener una cuenta de correo de Google (Gmail).
Se creará un aula virtual en la plataforma Google Classroom, en la que se colocará el material de las clases y cualquier otra información relevante sobre el curso. Y también se colocarán las actividades a entregar (tareas, practicas, etc.) cada semana, y se usará dicha plataforma para resolver dudas sobre las mismas. El código de acceso (a Google Classroom) será proporcionado en la primera reunión virtual. De haber dificultad para conectarse a la primera reunión, este código también será mandado vía correo electrónico.
Así también se creará un repositorio de Github con los cuadernos de Jupyter que contendrán el código expuesto en la clase. Se tratará en lo posible que estos sean accesibles en linea y fuera del horario de clase.Para la logística y comunicarnos en el curso usaremos el correo electrónico y un canal de Telegram.
Si algún estudiante inscrito no proporciona su correo electrónico, se le enviará la información al correo electrónico el proporcionado por Servicios Escolares de la Facultad.
Las sesiones (clases) de Zoom, serán grabadas y en su caso subidas a un canal de Youtube (previo acuerdo de los estudiantes), con el objetivo de que quien por problemas de conectividad no pueda conectarse a la sesión de clase tenga la posibilidad seguirla. Dichos los videos estarán disponibles también para proporcionar también una herramienta de repaso. Para esto, será necesario el consentimiento de todos los presentes para que dichas clases sean grabadas. Posiblemente dichos videos tendrán acceso restringido y sera únicamente para los estudiantes del curso.
Asimismo, el profesor y el ayudante estarán disponibles en los canales de comunicación para proporcionar ayuda con dudas que puedan surgir. De ser necesario y dependiendo de la disponibilidad del ayudante y profesor, se pueden plantear sesiones extra (en algún horarios extraordinario) para resolver dudas.
1.1. Visión clásica (reduccionismo) vs. perspectiva desde los sistemas complejos.
2.1. Análisis lineal y sus limitaciones.
2.2. Análisis de Sistemas Dinámicos no lineales: Competencia de Especies, Modelo SIR, Osciladores no lineales.
3.1. Caos determinista continuo. Modelo de Lorentz.
3.2. Caos determinista discreto. Mapeos unidimesnionales: Ecuación Logística.
3.3. Cuantificación del caos: Exponentes de Liapunov.
a) Autómatas en una dimensión: clasificación de Wolfram.
b) Autómatas en dos dimensiones: juego de la vida.
a) Modelación basada en agentes aplicada a sistemas complejos: percolacion y formación de patrones,.
b) Efectos No Lineales: modelo presa-predador.
c) Auto-organización: difusión por agregación limitada, enjambres y parvadas, formación de opiniones.
d) Adaptación: evolución, camuflaje.
e) Parámetros de control, transiciones de fase y criticalidad auto-organizada: pila de arena vs modelo de Ising, modelo de incendios forestales.
f) Sincronización: colonia de luciérnagas.
g) Robustez y optimización: colonia de hormigas.
1. Strogatz, S. H. Nonlinear dynamics and chaos. Perseus Books, 1994.
2. Mitchell, M. Complexity a Guied Tour. Oxford Univerity Press, 2009.
3. Devaney, R. A First Course In Chaotic Dynamical Systems. Westview Press, 1992.
4. Solé, R. & Goodwin B. Sings of life. Basic Books, 2000.
5. Boccara, N. Modeling Complex Systems. Springer-Verlag, 2004.
6. Bonabeu, E. Swarm Inteligence: From Natural to artificial Systems. SFI 1999.
7. Bak, P. How Nature Works. The Science of Self-Organized Criticality. Copernicus Press, 1996.
8. Gershenson, C. Design and Control of Self-organizing Systems. CopIt ArXives, 2007.
9. Mainzer, K. Thinking in Complexity. Springer, 2007
10. Miller, J. Complex Adaptive Systems. Princeton University Press, 2007.
11. Railsback, S. F. Agent-based Modeling and Individual-based Modeling, Princeton University Press 2007.
https://cuaed-unam.zoom.us/j/81079520765
https://classroom.google.com/c/NDA0NjY3Mzk5Nzcw?cjc=2vr6gpg
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