Física (plan 2002) 2022-1

• Dudas o inquietudes: psanchez@ciencias.unam.mx
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• Grupo de Telegram (escribir correo para solicitar acceso)

Acerca del curso

El objetivo del curso es estudiar la teoría general de la relatividad y conocer sus aplicaciones básicas. Para llegar a ello será necesario estudiar con cierto detalle la teoría especial de la relatividad y estudiar algunas herramientas matemáticas requeridas.

Temario y requisitos más abajo.

Dinámica del curso

El curso se llevará a cabo principalmente de manera sincrónica:

• Las clases se impartirán por videoconferencia en el horario asignado.

• Se utilizará un pizarrón virtual para la exposición de la clase.

• Se les compartirán los videos de las clases y los archivos de los pizarrones.

Además:

• Para algunos temas se les compartirán notas complementarias.

• Se realizarán sesiones de dudas, discusión o solución de problemas con la ayudante en un horario a convenir.

Los oyentes son bienvenidos pero se recomienda ampliamente que realicen las actividades del curso.

Evaluación

• Tareas 50%: seis tareas aproximadamente

• Exámenes 30%: dos exámenes parciales

• Proyecto 20%: revisión de un tema complementario al curso elegido por cada alumno (reporte y breve exposición)

*Los porcentajes anteriores podrán ajustarse ligeramente por acuerdo con los inscritos al iniciar el curso

Además:

• Ocasionalmente se encargarán ejercicios durante las clases cuya entrega podrá considerarse para puntos extras.

• La participación en la discusión de las notas que se compartan, a través de la plataforma Perusall también podrá contarse para puntos extras.

• Sólo se asignará NP a quienes estando inscritos no hayan realizado ninguna actividad del curso (tarea, examen o proyecto).

• Si se te llega a presentar alguna situación que te complique seguir con el curso, estamos (profesor y ayudante) en la mejor disposición de apoyarte para sacar adelante el curso, siempre que te sea posible. Para ello será primordial que te comuniques con el profesor para que esté enterado de tu situación.

Plataformas

• Sitio del curso: hogar del curso en donde estará todo lo relacionado con el curso como avisos, calendario, videos de las clases, pizarrones, notas y más.

• Google Classroom: para asignar y recibir tareas y exámenes.

• Telegram: para mantener una mejor comunicación entre todos.

• Perusall: plataforma para realizar anotaciones colaborativas sobre las notas.

Requisitos

• Haber cursado y de preferencia aprobado los siguientes cursos.

  • De física: Mecánica Vectorial (indispensable), Electromagnetismo I (indispensable) y Fenómenos Colectivos.

  • De matemáticas: Álgebra Lineal I (indispensable), Cálculo III (indispensable) y Ecuaciones Diferenciales I.

• La madurez física y matemática que adquiere un estudiante de física en sus primeros años de la carrera.

Si no cumples los requisitos o tienes duda, las siguientes preguntas pueden servirte de guía para saber si estás lista(o):

¿Cuándo una función entre dos conjuntos es invertible? ¿Cómo aproximar una función de ℝ a ℝ alrededor del cero? ¿Qué es un marco de referencia inercial? ¿Qué ecuaciones satisface el campo electrostático? ¿Qué es una base para un espacio vectorial? ¿Qué es un mapeo lineal entre espacios vectoriales? ¿Cómo aplicar la regla de la cadena para funciones de ℝ^m a ℝ^n?

Lo siguiente no es necesario pero ayuda mucho:

• Haber tenido un encuentro previo con la relatividad especial.

• Comprender libros de física y matemáticas en inglés.

Temario

1. Física pre-relativista

Gravedad newtoniana ⋅ Principio de equivalencia

2. Teoría especial y álgebra

Postulados ⋅ Efectos cinemáticos ⋅ Transformaciones de Lorentz ⋅ Causalidad ⋅ Geometría lorentziana ⋅ Energía-momento ⋅ Covectores y tensores

3. Geometría y teoría general

Variedades suaves ⋅ Derivada covariante ⋅ Energía-momento bis ⋅ Curvatura ⋅ Principio de equivalencia bis ⋅ Ecuaciones del campo gravitacional

4. Aplicaciones básicas

Solución de Schwarzschild y objetos compactos ⋅ Universo a gran escala y métrica de Robertson-Walker ⋅ Ecuaciones linealizadas y ondas gravitacionales.

Bibliografía

No hay un solo libro en el cual se base el curso, aunque los siguientes libros se adaptan bien en cuanto a contenido y estilo.

Introductorios:

• d'Inverno, R. A. (1992). "Introducing Einstein's relativity." Oxford University Press.

• Hartle, J. B. (2003). "Gravity: an introduction to Einstein’s general relativity." Addison Wesley.

• Schutz, B. (2009). "A first course in general relativity." Cambridge University Press.

• Stephani, H. (2004). "Relativity: an introduction to special and general relativity." Cambridge University Press.

Complementarios:

• Landau, L. D. y Lifshitz, E. M.. (1975). "The classical theory of fields." Course of theoretical physics. Pergamon Press.

• Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. (1973). "Gravitation." W. H. Freeman and Company.

• Straumann, Norbert. (2013). "General relativity." Graduate Texts in Physics. Springer.

Se compartirá una lista extensa de bibliografía en la que podrás consultar los distintos temas que se cubrirán.