Física (plan 2002) 2022-1

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Contacto: edward.rys@ciencias.unam.mx

Plataformas y plan de trabajo.

Lecturas y videos que estarán disponibles en Classroom y asesorías en línea por medio de Zoom. No es obligatorio conectarse a las asesorías, aunque si recomendable para disipar dudas y que avancemos todos juntos. Estas asesorías se grabarán y se agregaran al Classroom para que lo puedan revisar en cualquier momento. Si tienen alguna duda, nos puede contactar en cualquier momento (incluso antes de empezar el curso). Entre más comunicación haya, mejor podremos adaptarnos.

Dado que las clases empezarán después de que terminen las inscripciones, haré una reunión previa al inicio del curso el día 25 de agosto a las 3:00 p.m. para que puedan disipar sus dudas acerca del curso. El link de la reunión es

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/85657304459

Posteriormente a los alumnos inscritos les enviaremos el enlace para las clases a su correo registrado en el sistema de la facultad. Si estas interesado en ser oyente, mándame un correo antes de empezar el semestre. Recomendamos que utilicen el correo con dominio @ciencias.unam.mx. En caso de que tengan problemas con esto o no reciban un mensaje mío antes del 19 de septiembre, escríbanme.

REQUISITOS:

OBLIGATORIOS: Algebra lineal I, Ecuaciones Diferenciales y Calculo (los 4 calculos para físicos, matemáticos y carreras afines o 3 en caso de FBM). Si no han llevado estas materias, espera más tiempo para llevar el curso.

Recomendable: Variable compleja, Introducción a la Física Cuántica y Electromagnetismo I. Son útiles para aprovechar al máximo el curso. Si no las has tomado o eres de una carrera en donde no se lleven y estas interesado en tomar el curso, envíame un correo lo antes posible para que te de material extra de las cosas que usaremos.

Complementario: Mecánica Analítica, Electromagnetismo II y Mecánica Cuántica. Tienen algunos temas en común y cualquiera de estas se pueden llevar a la par del curso. Otras como lineal II, EDP, análisis matemático, también facilita algunos temas, sobre todo si no eres físico.

Temario:

1. Introducción-Repaso (Coordenadas ortogonales, series de Frobenius, separación de variables, distribuciones y espacios de Hilbert).

2. Problemas discretos y continuos (Hermite, Fourier y Bessel).

3. Ortogonalidad y Teoría de Sturm-Liouville

4. Ecuación hipergeométrica y otras familias de funciones especiales.

5. Función de Green.

6. Transformadas integrales.

*El primer tema se cubrirá rápidamente y se basará en el libro de Arfken. Pueden adelantar si empiezan a leer los capítulos correspondientes.

Evaluación:

Se calificará con exámenes individuales y con tareas y un trabajo de investigación que se realizan en equipo.

40% Tareas en equipo

30% Exámenes individuales

30% Proyecto en equipo

5% Notas

Se puede presentar una reposición o final. Sólo si presentas final, puede haber una parte oral.

Bibliografía Básica:

1. El libro que más te guste.
2. Arfken, G., Weber, H. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press.
3. Jackson, J. Mathematics for Quantum Mechanics: An Introductory Survey of Operators, Eigenvalues, and Linear Vector Spaces. Courier Corporation.
4. Friedman, B. Principles and Techniques of Applied Mathematics. Dover Publications.
5. Whithaker, E., Watson, G. A Course of Modern Analysis. Cambridge University Press.
6. Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley.