Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2022-1

Octavo Semestre, Proyecto II

Descripción del curso:

En esta materia nos enfocaremos casi exclusivamente a modelar sistemas biológicos con modelos basados en agentes, los cuales tienen la ventaja de considerar el comportamiento individual de organismos de una población. Nos enfocaremos en modelos espacial y/o temporalmente discretos dada su flexibilidad, bajos requerimientos computacionales, y relativa facilidad de análisis.

Una parte del semestre se dedicará a la definición de diferentes modelos (ver abajo), su análisis, y veremos cuáles características los hace adecuados o inadecuados para el estudio de diferentes problemas biológicos.

Otra parte del curso se dedicará a la presentación de artículos de investigación actuales y relevantes, y un análisis crítico de parte de todos los alumnos.

Además, cada alumno desarrollará un proyecto de modelaje, con los modelos vistos en clase, cuyos resultados presentarán a toda la clase al final del semestre.

Temario:

1. Repaso de ecuaciones diferenciales ordinarias
2. Repaso de ecuaciones diferenciales parciales
3. Ecuaciones en diferencias finitas.
4. Autómatas celulares elementales.
5. Sistemas de partículas interactuantes.
6. Modelo celular de Potts.
7. Autómatas celulares de gas en red.
8. Modelo de vértices.

Conocimientos previos:

• Ecuaciones diferenciales
• Probabilidad
• Procesos estocásticos
• Programación

Forma de evaluación

70% proyecto final, 30% presentaciones a lo largo del semestre

Dinámica de clase

La teoría se dará en formato semi presencial: se dará la clase en vivo en el horario acordado. Las notas del pizarrón así como la clase grabada estarán disponibles para todos los alumnos en Google classroom.

Las ayudantías pueden ser semi presenciales, pregrabadas, o mediante ejercicios para hacer en casa; se acordará posteriormente.

Las presentaciones serán preferentemente en vivo, para fomentar la discusión entre todos los alumnos. Si, por alguna razón, no es posible para los alumnos, podemos acordar una dinámica asincrónica.

Google Classroom y primera sesión de información, 30 de agosto:

https://classroom.google.com/c/Mzg0Nzk4NDk1ODk1?cjc=6wjl7ux