Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2022-1

Quinto Semestre, Estadística Aplicada

Estadística Aplicada

Semestre 2022-1

Lorena Parra Rodríguez: lparra@ciencias.unam.mx

Edward Daniel Reyes Ramírez: edward.rys@ciencias.unam.mx

Link de la primera reunión: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/4843805335

Plataformas y plan de trabajo: Lecturas, videos y asesorías en línea por medio de Classroom, Zoom y GoogleDrive. Cualquier problema técnico por favor háganmelo saber. Para cualquier tipo de duda, o asistencia especial que requieran, nos pueden contactar en cualquier momento (incluso antes de empezar el curso). Entre más comunicación haya, podremos adaptar mejor la forma de trabajo.

A los alumnos inscritos, les enviaremos el enlace para la primera reunión a su correo registrado en la facultad. Recomendamos que utilicen el de dominio @ciencias.unam.mx. Mándenme un correo si no han recibido un correo antes del 20 de septiembre de 2021

40% de su calificación corresponde a 3 Tareas Examen. Estas tareas consisten en ejercicios relacionados con los temas vistos durante el curso y pueden entregarse en equipos. Las tareas deben escanearse y subirse al Classroom en formato PDF, en el día y hora indicados.

Inicio de curso: 20 de septiembre 2021

Temario

0. Uso de software para análisis estadístico (conforme avance del curso)

• Introducción a R
• Estadística descriptiva
• Pruebas de hipótesis
• Análisis de varianza
• Análisis de frecuencias
• Regresión y correlación
• Pruebas no-paramétricas
• Análisis multivariado

1. Estadística Descriptiva

• Variables y escalas
• Medidas de tendencia central
• Medidas de dispersión
• Medidas de forma
• Medidas de posición: cuantiles, percentiles
• Representaciones gráficas

2. Conceptos básicos de probabilidad

• Axiomas y propiedades
• Concepto de independencia
• Probabilidad condicionada
• Teorema de Bayes, screening tests, sensitividad, especificidad y valores predictivos positivo y negativo

3. Distribuciones de probabilidad

• Distribuciones de probabilidad de variables discretas
• Distribución binomial
• Distribución de Poisson
• Distribución de probabilidad continuas
• Distribución normal
• Aplicaciones de la distribución normal

4. Distribución muestral

• Distribución muestral de medias
• Distribución de la diferencia entre dos medias muestrales
• *Distribución de la proporción de una muestra
• *Distribución de la diferencia entre dos proporciones muestrales

Primera evaluación parcial

5. Estimación

• Intervalos de confianza para la media de una población
• La distribución t
• Intervalos de confianza para la diferencia entre dos medias poblacionales
• *Intervalos de confianza para la proporción de una población
• *Intervalos de confianza para la diferencia entre dos proporciones poblacionales
• Determinación del tamaño de muestra para estimar medias
• *Determinación del tamaño de muestra para estimar proporciones
• Intervalos de confianza para la varianza de una población normalmente distribuida
• Intervalos de confianza para la razón de varianzas de dos poblaciones distribuidas normalmente.

6. Pruebas de hipótesis

• Pruebas de hipótesis: Una media poblacional
• Pruebas de hipótesis: Diferencia entre dos medias poblacionales
• Comparaciones por pares
• *Pruebas de hipótesis: Una proporción poblacional
• *Pruebas de hipótesis: Diferencia entre dos proporciones poblacionales
• Pruebas de hipótesis: La varianza de una población
• Pruebas de hipótesis: La razón de dos varianzas poblacionales
• Error tipo II y el poder de una prueba
• Determinación del tamaño de muestral para controlar errores tipo II

7. Análisis de varianza

• Diseño completamente aleatorizado. Anova de una vía
• Diseño de bloques al azar. Anova de dos vías
• Diseño de medidas repetidas
• El experimento factorial. Anova factorial

8. La distribución chi-cuadrada y el análisis de frecuencias

• Pruebas de bondad de ajuste
• Pruebas de independencia
• Pruebas de homogeneidad
• *La prueba exacta de Fisher
• *Riesgos relativos, odds ratio y el estadístico de Mantel-Haenszel

9. Regresión lineal simple y correlación

• El modelo de regresión lineal simple
• La ecuación de regresión
• El modelo de correlación
• El coeficiente de correlación

Segunda evaluación parcial

10. Pruebas no paramétricas

• El modelo de regresión lineal múltiple
• El modelo de correlación lineal múltiple
• Regresión logística
• Medición de escalas
• La prueba de los signos
• La prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
• La prueba de la mediana
• La prueba de Mann-Whitney
• La prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov
• Análisis de varianza de una vía de Kruskal-Wallis por rangos
• El coeficiente de correlación de Spearman
• Análisis de regresión no paramétrico

11. Diseño de experimentos
12. Estadística multivariada
13. Geoestadística

Tercera evaluación parcial

*Temas conforme avance del curso