Ciencias de la Tierra (plan 2011) 2022-1

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

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Matemáticas para las Ciencias de la Tierra IV

Grupo 1094

Matemáticas para las Ciencias Aplicadas IV

Grupo 1095

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Profesor: Víctor Hugo Alvarado Becerril --------------> Correo: alvarado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Esmeralda Yazmin García Morales ------------> Correo: yazmingm@ciencias.unam.mx

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Dinámica del curso

El objetivo principal del curso es proporcionarles todo lo necesario para que puedan aprender los contenidos esenciales de la asignatura sin sentirse agobiados. Para lograrlo trataremos de equilibrar lo mejor posible la comunicación síncrona y asíncrona.

- Tendremos un espacio en Google Classroom. Ahí encontrarán todo lo que necesitan para trabajar: Clases grabadas, notas, tareas, etc.

- Clases a distancia por medio de Meet de Google. Probablemente 2 por semana, en nuestro horario de clase, y con una duración promedio de 60 minutos.

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Si no pudieran asistir a la reunión realizada el 30 de agosto y quieren preguntar algo , pueden hacerlo por correo.

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Temario

Se cubrirán los temas indicados en el temario oficial. La estructura será la siguiente:

1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

• Definición de ecuación diferencial y clasificación.
• Ecuaciones separables. Problemas de valor inicial.
• Ecuaciones exactas. Factor de integración. Ecuaciones lineales.
• Campo de pendientes. Método de Euler.
• Existencia y unicidad de soluciones.
• Aplicaciones.

2. Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.

• Ecuaciones lineales con coeficientes constantes.
• Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas.
• Coeficientes indeterminados. Variación de parámetros.
• Soluciones en serie.
• Transformada de Laplace.
• Aplicaciones.

3. Sistemas de ecuaciones diferenciales.

• Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.
• Sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos
• Introducción a los sistemas no lineales.
• Interpretación geométrica.
• Aplicaciones.

4. Ecuaciones diferenciales parciales.

• Ecuaciones de tipo hiperbólico.
• Ecuaciones de tipo parabólico.
• Ecuaciones de tipo elíptico.
• Método de separación de variables.
• Aplicaciones

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Evaluación

El 100% de la evaluación del curso consistirá en la entrega de tareas. Las tareas se entregarán de forma individual en nuestro espacio en Classroom.

Puntos extra por tareas extra: Todo alumno con promedio aprobatorio (mayor o igual a 6) en las tareas, obtendrá sobre la calificación final del curso la cantidad 0.1P, donde P es el promedio obtenido en las tareas extra.

NO HABRÁ EXAMEN FINAL

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Bibliografía

• Blanchard, Paul, et al. (1998). Ecuaciones diferenciales, International Thompson Editores, México.
• Logan, J. D. (2006). A first course in differential equations, Springer.
• Boice, W. y DiPrima, R. (2004). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley, New York.
• Zill, Dennies G. (1986). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo editorial Iberoamerica.