Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2022-1

Optativas, Programación Lineal

Grupo 9132, 60 lugares. 10 alumnos.
Profesor María del Carmen Fernández García lu mi vi 18 a 19
Ayudante Rodrigo Ernesto González Eslava ma ju 18 a 19

 

Dinámica del curso

∙ Vamos a usar Moodle como plataforma y Meet para las clases a distancia.
∙ El curso tendrá dos modalidades, sesiones sincrónicas por videoconferencia (las cuales se grabarán) y sesiones asincrónicas (videos, apuntes, tareas, etcétera) disponibles en Moodle.
∙ Las clases con la profesora serán lunes, miércoles y jueves. Las clases con el ayudante serán martes y viernes. Se avisará cuando la clase sea asincrónica.
∙ Para unirse a las sesiones se requiere que usen su correo de @ciencias.
∙ Cuando se inscriben hago una lista de correos con la dirección de correo que tienen registrada en la página de la Facultad. Por favor, antes de inscribirse actualicen en la página de la Facultad el correo que van a usar para el curso.
∙ Si tienen dudas, preguntas o comentarios envíenme un mensaje, mi dirección de correo es carmenfdez@ciencias.unam.mx
∙ Habrá una presentación del curso el lunes 30 de agosto a las 18 horas, favor de ingresar a tiempo la sesión será breve, en el siguiente enlace: meet.google.com/ohn-iqxu-yra

Temario

Seguiremos el programa oficial de la materia el cual puede descargarse de la página web del Departamento de Matemáticas http://www.matematicas.unam.mx, aproximadamente en el orden que se indica a continuación:
1. Antecedentes históricos
2. Fundamentos matemáticos
2.1. Modelo de programación lineal.
2.2. Solución gráfica.
2.3. Solución de problemas de programación lineal con el Solver de Excel.
2.4. Espacio de requerimientos.
2.5. Conjuntos convexos.
2.6. Teorema de representación.
2.7. Lema de Farkas.
3. Método Simplex
3.1. Soluciones básicas, puntos extremos y direcciones extremas.
3.2. Terminación: optimalidad, óptimos alternos, no acotamiento y restricciones redundantes.
3.3. Método de dos fases.
3.4. Método de penalización.
3.5. Método simplex revisado.
4. Dualidad
4.1. Formulación del problema dual.
4.2. Teorema fundamental de dualidad.
4.3. Teorema de Holguras complementarias.
4.4. Interpretación económica del dual.
4.5. Método dual simplex.
5. Análisis de sensibilidad
5.1. Cambio del vector de costos.
5.2. Cambio del vector del lado derecho
5.3. Cambio de la matriz de restricciones.
5.4. Adición de una nueva actividad
5.5. Adición de una nueva restricción
6. El problema de asignación
6.1. Planteamiento del problema.
6.2. Algoritmo húngaro.
6.3. Variantes del problema.

Evaluación

∙ Las tareas serán semanales y podrán resolverse en equipo de a lo más dos personas. Se requiere entregarlas para tener derecho a presentar los exámenes.
∙ Para aprobar el curso deben tener un promedio aprobatorio de exámenes.
∙ Para quien tenga un promedio aprobatorio de exámenes, las tareas representan el 30% de su calificación y los exámenes el 70% restante.
∙ Sólo podrán presentar un examen de reposición quienes hayan presentado 3 de los 4 exámenes parciales.

Observaciones generales

∙ Cuando en un examen o tarea corresponda emplear un algoritmo, deberán aplicarlo del modo visto en clase.
∙ Si un estudiante no puede presentar un examen en la fecha que acordemos, lo presentará como examen de reposición.
∙ No acepto oyentes.
∙ No hay examen final.

Bibliografía

∙ Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J., Sherali, H. D., Linear Programming and Network Flows, 4th ed., Wiley, 2010, recurso en línea. (T57.74 B34)
∙ Bradley, Hax, Magnanti, Applied Mathematical Programming, Addison-Wesley, 1977. (QA402.5 B72)
∙ Gass, S. Linear Programming: Methods and Applications, 5th ed., Dover, 2003. (T57.74 G38)
∙ Murty, K. G., Operations Research: Deterministic Optimization Models, Prentice Hall, 1995. (T57.74 M876)

 


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