Actuaría (plan 2006) 2022-1

Quinto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II

Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II

Objetivo del curso

A lo largo del curso analizaremos la visión clásica y la visión moderna de las matemáticas actuariales, veremos los principales resultados de probabilidad, estadística y finanzas aplicados a seguros. La materia comprende 3 generalizaciones del curso anterior y 2 temas nuevos.

Enfoque.

Durante el curso se analizarán 3 enfoques para los modelos de vidas contingentes

1. Clásico: a partir de tablas de mortalidad y valores conmutados (20% del curso)

2. Moderno: a partir de vectores aleatorios discretos y continuos (60% del curso)

3. Estocástico: a partir de Cadenas de Markov en tiempo discreto (20% del curso)

Perfil.

El curso esta dirigido a estudiantes por gusto en áreas de Probabilidad, Estadistica y Finanzas.

Requisitos de inscripción

Indispensable tener acreditado los siguientes cursos: Probabilidad I, Probabilidad II, MASPI y estar cursando Procesos Estocásticos.

Temario.

Tema 1. Modelos de Reservas incluyendo gastos

Se analizarán los modelos de valuación de reservas modificados y se aplicarán a casos prácticos.

Tema 2. Modelos de Decrementos Múltiples

Se extenderán los modelos de mortalidad enfocados a que un individuo salga de un grupo por diferentes causas (muerte, rotación, invalidez, muerte accidental, etc.) y se analizarán los modelos contingentes para la valuación de Seguros, Primas y Reservas. Se realizarán aplicaciones considerando planes con beneficios adicionales y planes de pensiones.

Tema 3. Modelos de Vidas Múltiples

Se extenderá el concepto de tiempo futuro de vida de una persona, a un grupo de N individuos considerando vectores de variables aleatorias; adicionalmente, se analizarán los modelos contingentes de valuación de Seguros, Primas y Reservas de vidas múltiples.

Tema 4. Tópicos avanzados de seguros

Temas adicionales de seguros como modelos de tasas de interés, pruebas de rentabilidad, seguros universales, reaseguro en seguros de vida, estimaciones no paramétricas de los modelos de mortalidad, diversificación de riesgos, etc.

Dinámica de la clase.

- Del lunes 13 al viernes 17 de septiembre tendremos un repaso del tema de reservas matemáticas por métodos clásicos y resolveré cualquier duda del curso de MASPI. La sesión será en el mismo link y hora de clase.

- Inicio de clases Lunes 20 de Septiembre

- La clase realizará en línea mediante videoconferencia por la plataforma de Meet: https://meet.google.com/dsq-ypgs-rjd

- Todas las sesiones se grabarán para que puedan consultar las clases con un backup de 2 semanas.

- Se usará Classroom para la entrega de tareas, proyectos y trabajos: Código de la clase: egj2p4d

- Durante cada sesión se llevarán notas para comentar cada tema, las cuales se les compartirán al final de la clase.

- Se tendra un set de ejercicios antes de cada examen para poner en práctica lo visto en clase

- Se realizaron practicas y ejercicios en Excel para hacer aplicaciones de cada tema

- En caso que se requiera, estoy en la mejor disposición de tener clases extras o asesorias particulares algún día sábado para resolver dudas o problemas de la materia antes de cada examen.

Evaluación.

El curso se evaluará de la siguiente forma.

20% Tareas y ejercicios en clase

30% Proyectos (Reservas, Vidas Múltiples, Decrementos Múltiples)

50% Exámenes

Los ponderadores de cada rubro se pueden modificar de acuerdo con lo que decida el grupo la primera clase.

Las actividades adicionales se contarán como puntos extras sobre los exámenes.

Bibliografia.

Título: Models for Quantifying Risk. Autor: Stephen Camilli

Título: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Autor: David Dickson

Título: Actuarial Mathematics. Autor: Newton Bowers

Título: Basic Life Insurance Mathematics Autor: Ragnar Norberg

Título: Actuarial Mathematics and Life-Table Statistics Autor: Eric Slud

Título: Life Contingencies Autor: Chester Wallace Jordan

Título: Matemáticas Actuariales y Operaciones de Seguros Autor: Sandoya

Título: Solvencia II Autor: AMIS

Contacto.

Cualquier duda o comentario, estoy al pendiente en:

Correo: jorgeluis.reyes@ciencias.unam.mx

Página: https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/jlrg

FB: @Profesor.JLRG