Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2022-1

Quinto Semestre, Investigación de Operaciones

Grupo 9052, 60 lugares. 19 alumnos.
Profesor María del Carmen Fernández García lu mi vi 11 a 12
Ayudante Uriel Pérez Rivera ma ju 11 a 12

 
Dinámica del curso
  • Vamos a usar Moodle como plataforma y Google Meet para las clases a distancia.
  • El curso tendrá dos modalidades, sesiones sincrónicas por videoconferencia (las cuales se grabarán) y sesiones asincrónicas (videos, apuntes, tareas, etcétera) disponibles en Moodle.
  • Las clases con la profesora serán lunes, miércoles y jueves. Las clases con el ayudante serán martes y viernes. Se avisará cuando la clase sea asincrónica.
  • Para unirse a las sesiones se requiere que usen su correo de @ciencias.
  • Cuando se inscriben hago una lista de correos con la dirección de correo que tienen registrada en la página de la Facultad. Por favor, antes de inscribirse actualicen en la página de la Facultad el correo que van a usar para el curso.
  • Si tienen dudas, preguntas o comentarios envíenme un mensaje, mi dirección de correo es carmenfdez@ciencias.unam.mx
  • Habrá una presentación del curso el lunes 30 de agosto a las 11 horas, favor de ingresar a tiempo la sesión será breve, en el siguiente enlace: meet.google.com/tej-qgun-ppz

Temario

Seguiremos el programa oficial de la materia el cual puede descargarse de la página web del Departamento de Matemáticas http://www.matematicas.unam.mx, aproximadamente en el orden que se indica a continuación
1. Antecedentes históricos
2. Programación lineal
2.1. Formulación de problemas de programación lineal.
2.2. Método gráfico.
2.3. Solución de problemas de programación lineal con el Solver de Excel.
2.4. Formas canónica y estándar de un problema de programación lineal.
2.5. Soluciones básicas y puntos extremos.
2.6. Algoritmo simplex.
2.7. Terminación: optimalidad, no acotamiento y óptimos alternos.
2.8. Método de dos fases. Restricciones redundantes.
2.9. El problema dual.
2.10. Teorema Fundamental de Dualidad.
2.11. Teorema de Holguras Complementarias.
2.12. Solución dual en la tabla simplex.
2.13. Interpretación económica del dual.
3. Teoría de redes
3.1. Problema del árbol de expansión de peso mínimo.
3.2. Algoritmo de Kruskal.
3.3. Algoritmo de Prim.
3.4. Problema de la ruta más corta.
3.5. Caracterización de una arborescencia.
3.6. Algoritmo de Dijkstra.
3.7. Problema de flujo máximo.
3.8. Algoritmo de Ford y Fulkerson.
4. El problema de transporte
4.1. Propiedades de la matriz del problema de transporte.
4.2. Caracterización de soluciones básicas como árboles.
4.3. Solución inicial.
4.4. Algoritmo de transporte.
5. El problema de ordenamiento
5.1. Representación gráfica del problema mediante la red PERT.
5.2. Calendarios de fechas más próximas y más lejanas.
6. Teoría de juegos de suma cero
6.1. Conceptos preliminares.
6.2. Teorema fundamental de la teoría de juegos.
6.3. Estrategias dominadas y duplicadas.
6.4. Método gráfico para juegos de 2×2.
6.5. Método gráfico para juegos de 2×n.
6.6. Método gráfico para juegos de m×2.
6.7. Solución por programación lineal.

Evaluación

  • Las tareas serán semanales y podrán resolverse en equipo de a lo más dos personas. Se requiere haberlas entregado para tener derecho a presentar los exámenes.
  • Para aprobar el curso deben tener un promedio aprobatorio de exámenes.
  • Para quien tenga un promedio aprobatorio de exámenes, las tareas representan el 30% de su calificación y los exámenes el 70% restante.
  • Sólo podrán presentar exámenes de reposición quienes hayan presentado cuatro de los cinco exámenes parciales. Podrán presentar a lo más dos exámenes de reposición.
  • Sólo si reprueban, pero no abandonaron el curso, pueden obtener NP.
Observaciones generales
  • Cuando en un examen o tarea corresponda emplear un algoritmo, deberán aplicarlo del modo visto en clase.
  • Si un estudiante no puede presentar un examen en la fecha que acordemos, lo presentará como examen de reposición.
  • No acepto oyentes.
  • No hay examen final.

Bibliografía

  • Anderson, D. R., Sweeney, D. J., Williams, T. A., Camm, J. D., Martin, R. K., An Introduction to Management Science, South-Western Cengage Learning, 13th ed., 2011. (HD30.25 A53 2011)
  • Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J., Sherali, H. D., Linear Programming and Network Flows, 4th ed., Wiley, 2010, recurso en línea. (T57.74 B34)
  • Hernández Ayuso, Ma. del Carmen, Introducción a la Programación Lineal, 2a. edición, México, Facultad de Ciencias, UNAM, 2010. (T57.74 H47)
  • Hernández Ayuso, Ma. del Carmen, Introducción a la Teoría de Redes, 2a. edición, México, Sociedad Matemática Mexicana, 2005. (QA171.5 H48)
  • Hiller, F. S., Lieberman, G. J., Introducción a la investigación de operaciones, 9a. edición, McGraw Hill, 2010. (T57.6 H55)
  • Venttsel, E. S., Introducción a la Teoría de los Juegos, Editorial Limusa, 1988. (QA269 V44)
  • Winston, Wayne L., Operations research: applications and algorithms, Belmont, California: Duxbury, 1994. (T57.6 W56)

 


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