Actuaría (plan 2006) 2022-1

Segundo Semestre, Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras:

​Contacto para dudas: ernesto.rosas@b4u.mx

Liga para la clase inicial: https://www.gotomeet.me/b4umx/matemáticas-financieras-9005-2022-1

Objetivo del curso

Dotar al alumno de un proceso analítico acerca de los temas fundamentales de la teoría del interés y las matemáticas de las inversiones, dotándolos de elementos actualizados de la teoría y la práctica en las finanzas. El curso está basado en la experiencia del profesor que, sobre las aplicaciones de la teoría del interés, impacta el quehacer actuarial en áreas como las inversiones propiamente, o los seguros o las pensiones. Es un curso que condensa el uso de diversos libros sobre la materia, desde el clásico de Kellison y su Theory of Interest, pasando por el Parmenter y Theory of Interest and Life Contingencies hasta el más reciente como Broverman y su Mathematics of the Investment and Credit, además del libro de la Asociación Matemática Americana, también usamos ejemplos adecuados de los materiales del examen de la SOA sobre Financial Mathematics.

Experiencia

El profesor cuenta con 30 años de experiencia, y sigue vigente, en el campo de los Beneficios, las Pensiones y en general los Beneficios Patrimoniales a Empleados. Ha diseñado e implementado planes de formación de patrimonio de corto, mediano y largo plazos, participado en Comités de Pensiones vigilando el desarrollo y cumplimiento de los objetivos financieros de los planes. Además, sigue un proceso de actualización sobre los temas teóricos importantes para el alumno. Su enfoque es teórico – práctico.

Valor para el alumno

Desarrollar habilidades críticas, en el campo de la teoría de interés, de trabajo en equipo y liderazgo; así como mejorar su capacidad de análisis y comunicación sobre los problemas financieros que le permitan ser un mejor actuario.

Inicio de clases: 20 de Septiembre, 2021. Fin del curso: 28 de Enero, 2022.

Dinámica del curso: Clases Online de Lunes a Viernes 7-8 am. Sesiones sincrónicas: Uso de la Plataforma GotoMeeting a la hora de clase, con grabación de la sesión. Asincrónica, para repaso se publicará la liga para acceder a reproducción en línea. También se depositarán los materiales escritos y presentaciones en la carpeta del curso, y todos los recursos necesarios para reforzar el aprendizaje. Se publicarán en Facebook noticias y temas interesantes relacionados con el curso, se motiva al alumno a hacer uso de redes sociales para compartir temas e inquietudes de la materia, para análisis y comentarios, temas y artículos relacionados con el curso de páginas financieras y relacionadas. Se tendrá interacción en diferentes vías para resolver dudas y atender cualquier problema o duda del curso.

Recurso Didácticos: Libro Base del curso: Samuel Broverman: Mathematics of Investment and Credit 7th edition. Michael Parmenter Theory of Interest and applications, Kellison Theory of Interest. Materiales de la SOA adecuados para el curso. Apuntes del Profesor.

Enlace de la primera sesión de presentación del curso: Lunes 20 de Septiembre 7 am Vía Gotomeeting: https://global.gotomeeting.com/join/391915349

Forma de Evaluación: Ver al final de esta página.

Temario del Curso:

1. Medición de la tasa de Interés

1.1. ¿Qué es el interés?

1.2. Acumulación de Intereses y medición del interés ganado en un periodo

1.3. Tasa efectiva de interés

1.4. Interés Simple e Interés Compuesto

1.5. Comparativo de la tasa de interés: Simple vs. Compuesto

1.6. Funciones de Acumulación

1.7. Valor Actual o Valor Presente

1.8. Certificados de la Tesorería

1.9. Ecuación de Valor Presente

1.10. Tasas nominales de interés

1.11. Notación de tasas nominales

1.12. Tasas de Descuento

1.13. Tasas efectivas y nominales de descuento

1.14. Equivalencia entre tasas de interés y descuento

1.15. Fuerza de Interés

1.16. Crecimiento continuo del interés

1.17. Inflación y tasas de interés: tasas reales

1.18. Resúmen

2. Anualidades

2.1. Anualidades pagos y tasas niveladas

2.2. Valor acumulado de una anualidad

2.3. Valor acumulado en periodos posteriores al pago final

2.4. Valor acumulado con tasa variable

2.5. Valor acumulado con pagos variables

2.6. Valor presente de una anualidad

2.7. Valor presente periodos anteriores al pago inicial

2.8. Valor presente con tasa variable

2.9. Valor presente con pagos variables

2.10 Relaciones entre valor acumulado y valor presente

2.11. Perpetuidades

2.12 Generalidades de anualidades niveladas: distintos periodos de pago y de capitalización de intereses

2.13. Anualidades pagaderas m-veces en un periodo

2.14. Anualidades continuas

2.15. Encontrando el número de pagos de una anualidad

2.16 Encontrando la tasa de interés de una anualidad

2.17. Anualidades con pagos variables

2.18. Anualidades con pagos con crecimiento aritmético

2.19. Anualidades con pagos con crecimiento geométrico

2.20 Modelo de valuación de acciones con el enfoque de los dividendos

2.21. Anualidades crecientes

2.22. Anualidades decrecientes

2.23. Depreciación. Distintos métodos

2.24. Costo de Capitalización

2.25. Valores de libros y de mercado

2.26. Método de fondo hundido

2.27 Resumen

3. Amortización

3.1..Método de amortización de un préstamo

3.2. Método general

3.3. Tabla de amortización

3.4. Método retrospectivo para determinar el saldo insoluto de un préstamo

3.5. Método prospectivo para determinar el saldo insoluto de un préstamo

3.6. Propiedades de la amortización

3.7. Tasa no nivelada

3.8. Capitalización de intereses

3.9. Amortización del capital

3.10. Pago de intereses al final del préstamo

3.11. Amortización con pagos nivelados, con pagos variables

3.12. Método del Fondo Hundido

3.13. Fórmula de Makeham

3.14. Reglas comerciales y USA

3.15. Resúmen

4. Midiendo el rendimiento de una inversión

4.1. Tasa Interna de Retorno TIR

4.2. Valor Presente Neto VPN

4.3. TIR definida matemáticamente

4.4. Unicidad de la TIR

4.5. Evaluación de proyectos con TIR y VPN

4.6. Métodos Alternativos de Evaluación de Proyectos:

4.7. Índice de Rentabilidad

4.8. Periodo de Retorno

4.9. Tasa modificada de Retorno

4.10. Tasa de retorno del proyecto

4.11. Dollar Weighted Rate

4.12. Time Weighted Rate

4.13. Aplicaciones: Método del portafolio y método del año de inversión

4.14 Resumen

Bibliografía

• Broverman, Samuel, Mathematics of Investment and Credit 7th Edition. Actex. 2019

• Parmenter, Michael. Theory of Interest and LIfe Contingencies with Pensión Aplications. Actex. 2009

• Kellison Stephen. Theory of Interest. 3rd edition. Mcgraw Hill. 2009

• Federer Leslie and Daniel James. Mathematical Interest Theory 2nd edition, MAA Textbooks. 2007

• Bodie, Kane and Marcus. Investment 12th edition. Mcgraw Hill. 2019

Evaluación

• 60% Revisiones de aprendizaje (aprobar todas)

• 30% Participación

• 10% Tareas

Tecnología

• Google classroom: Google Meet. Drive. Forms. Jamboard

• Go To meeting (video conferencias)

• Whatsapp

• Facebook

Forma de Trabajo

1. Se emitirán sesiones por GoTo Meeting, las cuales se grabarán diariamente.

2. El material del curso podrá consultarse en el Drive del grupo.

3. Los anuncios del curso, resolución de dudas, se realizarán por el grupo de WhatsApp que será habilitado para dicho efecto.

4. Se dejarán cuestionarios al final de la clase que contarán como participaciones.

5. Una vez inscritos, deberán crear una carpeta en el drive del grupo, en el cual se subirá la evidencia de los trabajos y cuestionarios.

​Contacto para dudas: ernesto.rosas@b4u.mx

Liga de clase: https://www.gotomeet.me/b4umx/matemáticas-financieras-9005-2022-1