Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2022-1

Primer Semestre, Álgebra

Grupo 8091, 60 lugares. 48 alumnos.
Profesor Catalina Apolinar García lu mi vi 20 a 21
Ayudante Fernando Ricardo Rodríguez Cruz ma ju 20 a 21
Ayudante Peblens Arline Lorenzana Cruz

 
El temario que seguiremos es el siguiente:
1. CONJUNTOS Y FUNCIONES
Noción de Conjunto. Subconjuntos. Operaciones y propiedades (unión, intersección, complemento, diferencia). Conjunto potencia.
Relaciones entre conjuntos. Funciones. Composición de funciones. Funciones inyectivas suprayectivas y biyectivas. Funciones invertibles. Cardinalidad de un Conjunto. Conjuntos finitos e infinitos. Funciones entre conjuntos finitos. Principio de inducción.
2. MATRICES Y DETERMINANTES
Matrices: Definición y operaciones. La transpuesta de una matriz. Matrices especiales. Operaciones elementales. Matrices equivalentes. Forma escalón reducida. Rango de una matriz. Matrices elementales. Matrices invertibles. Cálculo de la inversa de una matriz.
El determinante de una matriz cuadrada: definición y propiedades. Cálculo de determinantes. La regla de Cramer. Cálculo de la inversa de una matriz.
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Soluciones de un sistema. Sistemas Equivalentes. Sistemas homogéneos (el espacio de soluciones de un
sistema homogéneo). Sistemas no homogéneos. Criterios de existencia de soluciones. Resolución de sistemas.
4. NÚMEROS COMPLEJOS
El campo de los números complejos: operaciones y propiedades. El conjugado de un número complejo (propiedades). El módulo de un número complejo (propiedades). Ecuaciones de segundo grado. Representación polar. Teorema de Moivre. Raíces de números complejos.
5. POLINOMIOS Y ECUACIONES

Dinámica de las clases en línea

Como recursos para las clases utilizaremos
  • Google classroom como plataforma
  • Videos de las clases en línea
  • Notas de los temas vistos y ejercicios resueltos
Cada semana habrá un pequeño cuestionario de repaso de los conceptos de la semana.
Por cada unidad habrá una guía, estos ejercicios no se entregan, pero es importante hacerlos porque en el examen vienen ejercicios muy similares.
Por cada unidad habrá una tarea examen.

Evaluación

Cuestionarios pequeños: 20%
Tareas examen: 80%
La calificación final se obtiene promediando las evaluaciones parciales, no hay reposiciones, solo examen final.

Bibliografía

Los libros que utilizaremos en este curso son:
  • Álgebra Superior, Curso Completo. Carmen Gómez Laveaga.
  • Algebra Superior, Alejandro Bravo, Hugo Rincón, César Rincón.

 


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