Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de las Gráficas II

Enlace a la primer sesión: 20 de septiembre, 9:00 am (acceso únicamente con correo institucional)

https://meet.google.com/lookup/bvxcwzfkkh

¡Bienvenidos al curso de Teoría de Gráficas II (Semestre 2022-1)!

Te invitamos a unirte al Classroom que se ha elaborado específicamente para el curso. Aquí podrás consultar y descargar la bibliografía con la que estaremos trabajando. Llena el siguiente formulario para que te enviemos el enlace de acceso: https://forms.gle/GkjJzSL3xTnvbC8X6

PRIMERA SESIÓN

La fecha de nuestra primera reunión será el lunes 20 de septiembre de 2021 en el horario de clase indicado aquí a través de la plataforma Meet. En esta primera sesión discutiremos el horario, así como la forma de trabajo y resolveremos todas las dudas que puedan surgir al respecto.

TEMARIO

1. Digráficas, pseudodigráficas, subdigráficas

2. Isomorfismos y operaciones con digráficas

3. Conexidad fuerte, conexidad unilateral

4. Orientaciones, biorientaciones, distancias, diámetro

5. Reyes en torneos, flujos

6. Introducción a las hipergráficas

7. Introducción a la teoría extremal: Ramsey, Turán, jaulas.

METODOLOGÍA DEL CURSO

El curso se desarrollará en su totalidad en Classroom mediante sesiones en Meet (utilizando dos enlaces de Meet) y se dividirá en dos partes:

1. Sesiones con la profesora 3 veces por semana en el horario indicado en la página de la facultad en las cuales se verá la parte teórica del temario.

2. Sesiones con la ayudante 2 veces por semana en el mismo horario en donde se verá tanto teoría como ejercicios o dudas que puedan surgir de los temas vistos en las otras sesiones.

Una vez terminadas las sesiones, se subirán las grabaciones junto con las notas al Classroom para que se puedan consultar posteriormente en caso de que así lo deseen o bien, en caso de no haber podido asistir a la sesión.

OBSERVACIÓN IMPORTANTE: Para poder subir las grabaciones de cada sesión, todos los participantes deberán firmar su consentimiento antes de iniciar el curso. Les haremos llegar la encuesta correspondiente en el momento debido.

EVALUACIÓN DEL CURSO

La evaluación del curso se dividirá en dos partes:

1. Tareas cortas semanales que se subirán al Classroom y corresponderán al 60% de la evaluación y

2. Exposición al final del curso: Cada alumno seleccionará un tema (de Teoría de Gráficas) de una lista de temas propuestos y realizará una pequeña exposición (de a lo más tres sesiones) que corresponderá al 40% de la calificación final.

Es importante mencionar que no hay restricciones respecto a la forma en la que elijan exponer, podrán utilizar las herramientas/métodos de su preferencia.

En caso de no presentar exposición, dado que es indispensable para la evaluación final, se deberá presentar un examen final que consistirá de dos partes:

• La primera es una tarea examen que corresponderá al 70% de la calificación del examen final.

• La segunda parte será realizar un examen en línea que corresponderá a 30% de la calificación del examen final.

La calificación obtenida en este examen corresponderá al 40% de la calificación total del curso (equivalente al 40% de la exposición).

BIBLIOGRAFÍA

• Bang-Jensen, J.; Gutin, G. (2007) Digraphs Theory, Algorithms and Applications. Springer-Verlag.

• Chartrand, G.; Lesniak, L.& Zhang, P. (2015) Graphs & Digraphs. USA: CRC Press.

• Chartrand, G & Zhang, P. (2008) Chromatic Graph Theory. USA: CRC Press.

• Hell, P. & Nesetril, J. (2004) Graphs and homomorphisms. Oxford.

• Diestel, R. (2000) Graph Theory. Springer-Verlag.