Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles V y VI, Sistemas Dinámicos Discretos I

Grupo 4324, 65 lugares. 3 alumnos.
Profesor Guillermo Javier Francisco Sienra Loera lu mi vi 13 a 14
Ayudante ma ju 13 a 14

 

I)

El curso se basa en el descubrimiento de Poincaré, de la importancia de la dinámica discreta como una extensión de las ecuaciones diferenciales. Además, cualquier

algoritmo se inscribe dentro del área de dinámica discreta y por lo tanto tiene muchas aplicaciones, entre otras:

a) Mapeo Logístico: Es un algoritmo interesantísimo de crecimiento de poblaciones y una ruta al caos. Puedes consultar https://youtu.be/EOvLhZPevm0.

b) Autómatas Celulares: Un ejemplo es el Juego de la Vida de Conway. Una explicación divertida en: https://youtu.be/OWXD_wJxCKQ

c) Conjunto de Mandelbrot: Es un fractal que tiene que ver con los número complejos. Puedes ver el video: https://youtu.be/1uT67l5STEw.

d) Grupos Kleinianos: Son grupos de transformaciones de Mobius y que están relacionados con Geometría Hiperbólica y Superficies de Riemann. En este link hay algunas figuras relacionadas con el tema: https://youtu.be/IQv7YWCsqvI.

ii)

En cuanto a evaluaciones, haremos 3 exámenes parciales y una exposición para subir puntos.

III)

Nuestro libro base es: "Sistemas Dinámicos Discretos" por Jefferson King y Héctor Méndez. Editorial Ciencias.

Lo pueden comprar en línea en la Librería Ciencias y posiblemente en físico en la Librería Bonilla.

Otros libros son:

1. “An introduction to Chaotic Dynamical Systems” por R. Devaney. Puedes encontrar el pdf del libro en línea y es asequible para entenderlo.

2. “Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems” por A. Katok y B. Hasselblatt. También en línea está el pdf. Es un libro más complejo pero muy actualizado.

IV)

Nuestras clases las daremos en classroom, con el link

https://classroom.google.com/c/Mzg0MTc5MTc4MzQx?cjc=4bgie7z

Hemos abierto también un link en WhatsApp para un contacto eficiente:

https://chat.whatsapp.com/KHLu0Wfy80C6OAWRRrTkJU

IMPORTANTE: A los interesados los citamos el Lunes 30 a la hora de clase (13hrs) en el link de clasroom para responder a inquietudes y preguntas que pudieran tener.

 


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