Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles V y VI, Introducción Matemática a la Mecánica Celeste

CURSO DE LICENCIATURA PARA ASTRONOMOS, FISICOS, MATEMATICOS Y MATEMATICOS APLICADOS

INICIO DE CLASES EL 20 DE SEPTIEMBRE (tal como lo ha estipulado el Consejo Tecnico de la Facultad)

Prof: Arturo Olvera, IIMAS
Curso Teórico–Práctico

Este curso está diseñado para estudiantes que no hayan tomado previamente algun curso de Mecanica, de tal forma que los matemáticos puedan seguir sin problema este curso. La idea principal es que los estudiantes obtengan las bases para entender la dinámica de los cuerpos celestes y así comprender el movimiento de los planetas, de los satélites artificiales alrededor de la tierra y de las naves automaticas que realizan viajes interplanetarios.

El curso se dará en línea usando la plataforma ZOOM.

La página de este curso es: https://mym.iimas.unam.mx/aoc/Celeste

La información de la sesión de ZOOM se encuentra en la página del curso.

Temario

1.Problema de Fuerzas Centrales.

2. Leyes de Kepler.

3. Elementos Orbitales.

4. Expansiones del Movimiento Elíptico.

5. El Sistema Solar.

6. Variaciones sobre los Elementos Orbitales.

7. El Problema de N-Cuerpos.

8. Leyes de Conservación.

9. El Problema de Tres Cuerpos.

10. El Problema Restringido de Tres Cuerpos.

11. Curvas de Velocidad Cero y Puntos de Equilibrio.

12. Teoría de Perturbaciones.

13. Perturbaciones de Primer Orden.

14. Problema Elíptico.

15. Teoría del Movimiento de la Lunar.

Texto:

Harry Pollard: Mathematical Introduction to Celestial Mechanics.

O. Montenbruck & T. Pfleger: Astronomy on the Personal Computer.

Los cursos que se requieren para llevar este curso de Mecánica Celeste son los siguientes:

a) Los cuatro cursos de Cálculo.

b) Las Ecuaciones Diferenciales I

c) El Algebra Lineal

d) La Geometría Analítica

e) La Física que se requiere es la Física de Preparatoria.