Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Graficas y Juegos

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Este curso está pensado en impartirse completamente en línea y de manera lo más flexible posible para ustedes. Se tendrán clases sincrónicas de lunes a jueves en el horario de clase, pero todas serán grabadas y puestas a disposición para que puedan consultarlas en el horario que prefieran. No es necesario que asistan en los horarios del curso.

Aunque el curso es autocontenido, se recomienda tener los conocimientos de conjuntos, relaciones, funciones y conteo (con lo que se enseña en Álgebra Superior 1, basta).

Forma de evaluación.

• Tareas regulares. Su calificación del curso consistirá en el promedio simple de (al menos) 4 tareas de (a lo más) 15 ejercicios, las cuales pueden ser entregadas de manera individual o en equipos (el número de integrantes dependerá de la cantidad de alumnos en el curso). Todas las tareas incluyen puntos extras acumulativos.
• Reposiciones (primera vuelta). Una vez que se les sea devuelta su tarea regular (más o menos una semana después de que la entregan), tendrán una semana para poder reponer hasta 6 ejercicios de dicha tarea con base en las correcciones que se les hagan. Dichos ejercicios son de su elección.
• Reposiciones (segunda vuelta). Al final del semestre, pueden reponer las dos tareas regulares de menor calificación. En esta ronda de reposiciones, se entregarán tareas con ejercicios distintos a los de las tareas regulares.
• Final. Todos pueden solicitar realizar un final. En caso de que deseen presentar examen final, deben notificarlo al profesor antes del último día de clases. En dicha situación, renuncian a la calificación obtenida en sus tareas regulares y reposiciones y se les asentará la calificación de su examen final como su calificación del curso.

Recursos a su disposición

• Classroom del curso. Desde esta plataforma podrán acceder a todo el contenido del curso: notas de clase, vídeos de clases y vídeos pregrabados, así como cualquier otro material que pueda ser de interés y ayuda para ustedes.
• Notas de clase. En cada sección del temario se les facilitarán notas de clase en las que se incluyen todos los conceptos necesarios, así como los resultados con sus demostraciones formales y con lujo de detalle. Esto con la intención de flexibilizar las clases sincrónicas.
• Vídeos de las clases. Todos los vídeos de las clases serán grabados y puestos a su disposición, por lo que no será necesario que asistan a las clases sincrónicas. Estas clases están enfocadas a enseñarlos a comprender, mejorar y realizar demostraciones.
• Vídeos pregrabados. Además de las clases sincrónicas, tendrán acceso a vídeos cortos pregrabados de todos los temas del curso (Vídeos como éste https://youtu.be/mV9mCSx5Kzw ). Estos vídeos son de apoyo para ustedes y pueden llevar todo el curso sólo con ellos y las notas.
• Asesorías externas. Pueden solicitar asesorías con el ayudante o con el profesor, en horarios que acomode a ambas partes. En dichas asesorías podemos revisar de manera individual sus ideas para las tareas, la redacción de sus demostraciones o temas que no les queden claros. Estas asesorías también están pensadas en ayudarlos de manera individual a mejorar sus redacciones y su capacidad para hacer demostraciones.
• Revisión pre-entrega de tareas. Pueden enviar, antes de las fechas de entrega de sus tareas regulares, su propuesta de tarea para que podamos revisarlas y hacerles sugerencias sobre su redacción, estructura e ideas de sus demostraciones.

Temario del curso

1. Definiciones básicas de gráficas
2. Conexidad
3. Árboles
4. Recorridos
5. Apareamientos
6. Gráficas aplanables
7. Coloración de vértices
8. Conjuntos de corte
9. Juegos

(Si no están familiarizados con los objetos que se estudian en el curso, pueden ver un vídeo introductorio aquí https://youtu.be/KjossOOtjQM )

Bibliografía.

1. Chromatic Graph Theory. G. Chartrand y P. Zhang.
2. Introduction to Graph Theory. B. D. West.
3. Graph Theory. J. A. Bondy, U. S. Murty

Cualquier duda que tengan, pueden ponerse en contracto al correo miguel.tecpa@ciencias.unam.mx