Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Proyectiva

Grupo 4265, 65 lugares. 17 alumnos.
Profesor Javier Bracho Carpizo lu mi vi 13 a 14
Ayudante Daniel González Casanova Azuela ma ju 13 a 14

 
PRESENTACIÓN:
El ayudante del curso será Daniel González Casanova Azuela.
El curso se basará en el trabajo, mio y de José Luis Abreu, de los últimos años en geometría proyectiva con una perspectiva didáctica de geometría dinámica. Este trabajo incluye a la versión preliminar de un libro electrónico y a un programa de geometría dinámica (ProGeo3D) enfocado principalmente a la geometría proyectiva y a la geometría tridimensional.
El objetivo original era desarrollar material para incorporar las ideas renacentistas de la perspectiva al curriculum de enseñanza media en matemáticas. Pero además de eso, ha conducido a formas novedosas y originales de presentar el contenido clásico de la geometría proyectiva, de tal manera que se adapta perfectamente al programa de este curso optativo de primer nivel, relacionándolo con la experiencia visual del ser humano.
TEMARIO:
0) El programa ProGeo3D (tema transversal).
1) Perspectiva, y armonía
2) Movimientos, curvas armónicas (cónicas) y reflexiones armónicas.
3) Modelos proyectivos de las geometrías planas.
4) Axiomas
5) Curvas armónicas, superficies regladas y teoremas clásicos.
6) Proyectividades.
7) Aritmetización.
MÉTODO DE TRABAJO Y EVALUACIÓN
Para cada sesión de trabajo (lunes, miercoles y viernes de 13 a 14 hrs), se presentarán uno o dos videos cortos (de <15m) pregrabados.
Nos conectaremos vía internet por Zoom para comentar y discutir con los estudiantes sobre el material presentado.
Las ayudantías (martes y jueves de 13 a 14 hrs) se irán programando a lo largo del curso de acuerdo a las necesidades de los alumnos.
En cada sesión se dejarán ejercicios para entregar como tareas.
La calificación final dependerá principalmente de esas tareas.
PLATAFORMA
La organización del curso (anuncios, ligas, tareas, entregas) será usando la plataforma Google Classroom. Las sesiones sincronas serán con Zoom.
BIBLIOGRAFIA
- Geometría Visual. José Luis Abreu y Javier Bracho. Libro digital interactivo (se proporcionará el vínculo en clase).
- Projective Geometry; Second Edition. H. S. M. Coxeter. Springer Verlag, 1974.
- The Real Projective Plane; Third Edition. H. S. M: Coxeter. Springer Verlag, 1993.
PRIMERA REUNIÓN
Por Zooom, lunes 20 de septiembre, 2021, a las 13 hrs:
https://cuaieed-unam.zoom.us/j/85091819936
Meeting ID: 850 9181 9936

 


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