Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles V y VI, Geometría Diferencial I

PRESENTACION DEL CURSO DE GEOMETRÍA DIFERENCIAL

En este curso estudiaremos la geometría diferencial de curvas y superficies en R3 y cubriremos los primeros 3 puntos del temario oficial (https://web.fciencias.unam.mx/licenciatura/asignaturas/217/246).

El curso se desarrollará con sesiones en línea (webex) y tareas-examen, de forma que se complemente el trabajo en línea con el trabajo individual del estudiante para que se pueda cubrir la mayoría del programa. Usaremos un grupo de Classroom (código de acceso ouyjuxf) al que tendrán que entrar con su correo @ciencias.unam.mx.

Iniciaremos con 2 sesiones de 50 minutos por semana lunes y miércoles en el horario registrado en la página de la facultad, donde se presentará el contenido del curso en exposiciones en tiempo real y apoyándonos con imágenes en pdf. Estas presentaciones permanecerán en el Classroom del curso. Incluiremos dos sesiones semanales para comentar ejercicios, éstas serán diseñadas en función del número de estudiantes y su participación en el curso.

Los temas a cubrir son los siguientes:

1. - Curvas
2. - Topología diferencial de superficies
3. - Métrica de superficies
4. - Aplicación de Gauss y curvatura

Se entregará una tarea-examen por cada tema. La evaluación del curso será con la calificación de las tareas-examen.

El libro de texto en el que se basará el curso es “Differential Geometry of Curves and Surfaces in R3” de Manfredo P. Do Carmo.

Referencias:

- M. P. Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces in R3”, Prentice Hall 1976

- D. J. Struik, “Lectures on Classical Differential Geometry,” Dover, 1950

- M. Spivak, “A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Vol. 3,” Publish or Perish, 1999