Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Optativas de los Niveles V y VI, Cálculo de las Variaciones

CÁLCULO DE VARIACIONES.

El curso se impartirá usando la plataforma de Google Classroom, las sesiones de clase serán vía Meet y normalmente las hemos grabado bajo el acuerdo con todo el grupo y los participantes del curso. Nos vemos martes, miércoles y jueves.

Los invitamos el 30 de agosto a encontrarnos en el Meet del Classroom, para una presentación más amistosa.

Pueden revisar el Classroom aquí (está en contrucción).

https://classroom.google.com/c/Mzc2ODYzOTk1NzU2?cjc=vys76l3

I. INTRODUCCIÓN Y EJEMPLOS.

II. CÁLCULO EN ESPACIO DE FUNCIONES.

III. CONDICIONES NECESARIAS.

IV. CAMBIO DE VARIABLES.

V. CONDICIONES SUFICIENTES.

La sección IV depende del ritmo que llevamos en el curso y si nos da tiempo profundizar mucho.

Evaluación.

- Una tarea por cada sección, hay puntos extras y demás ofertones para que estén motivadas y motivados.

- Su calificación es el promedio de todas las evaluaciones.

Esto es en términos generales, no está absolutamente definido pues hay cosas que podemos acordar todos juntos.

¡Se va poner sabrosa la onda!

BIBLIOGRAFÍA.

Ize, J., Cálculo de Variaciones, Serie FENOMEC Vol. 3, México: UNAM.

Galiano, G., Introducción al Cálculo Variacional, 2003.

Gelfand, I.M., Fomin, S.V., Calculus of Variations, New Jersey: Prentice Hall, 1963.

Sánchez Licea, G., Condiciones Necesarias y Suficientes en Cálculo de Variaciones, 2021.

Bibliografía complementaria:

Bazán, Luis., Notas Análisis Matemático, CARM, 2020, (no es una obra original).

Brézis, H., Funtional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. New York, Springer, 2011.

Hestenes, M. R., Calculus of Variations and Optimal Control Theory.

Royden, H. L., Real Analysis. New York: Macmillan, 1988.