Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Quinto Semestre, Variable Compleja I

NOTA: Nos vemos el lunes 30 de Agosto a la hora de clase para presentación del curso. La cita será en el salón de clase indicado abajo. Las clases comenzarán formalmente el 20 de septiembre.

Profesor: Juan Carlos Fernández

Correo: jcfmor@ciencias.unam.mx

Página Personal: Juan Carlos Fernández (google.com)

Ayudantes: Karla García Pérez Correo: ohmu@ciencias.unam.mx

Ayudante: Juan Carlos Quintanar Correo: JuanCQC@ciencias.unam.mx

Sesiones teóricas: Martes, Miércoles y Viernes 14:00 a 15:00

Clases de ayudantía: Lunes y Jueves de 14:00 a 15:00.

Google Classroom: amp36yd

Salón virtual: https://meet.google.com/crs-iesc-anc

PRESENTACIÓN

En la materia de Variable Compleja I se extienden los conceptos de límites, sucesiones, continuidad, derivada e integral a los funciones de con dominio y codominio en el plano complejo. La naturaleza de los números complejos dota a esta teoría de una intuición y riqueza algebraica y geométrica que no aparece en los cursos de Cálculo y, como veremos, es un mundo aparte.

TEMARIO

Cubriremos el temario oficial del curso, que puede consultarse en la liga:

Asignaturas de Matemáticas (plan 1983) (unam.mx)

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. A. Lazcano, O. Palmas. Notas para un curso de Variable Compleja I.
2. Ahlfors. Complex Analysis.
3. Conway. Functions of one complex variable.
4. Marsden. Complex Analysis.

SOFTWARE

Con su cuenta institucional de la facultad, habiliten Google Collab en el enlace:

https://colab.research.google.com

Estos son unos cuadernos en los que se pueden hacer notas en texto plano y Latex, alternado con líneas de código en Python.

FORMA DE TRABAJO

• Tendremos clases síncronas de 4 veces a la semana. Dichas clases se grabarán y estarán disponibles en Classroom. Se subirá material adicional que complemente la teoría. Los días martes y jueves, se desarrollará la teoría, dando ejemplos y aplicaciones; los días lunes y miércoles serán sesiones de dudas y ejercicios con la(los) ayudante(s).
• En cada sesión, se subirá el video de la misma, el pizarrón o notas utilizadas y un mini resumen describiendo lo que se estudió (ya sea en sesión teórica, de dudas o de ejercicios).
• Al comienzo de cada unidad temática, se subirá una lista de ejercicios, los cuales NO se entregarán, pero servirán de guía para las evaluaciones.
• Haremos alrededor de 4 tareas-examen, una por cada bloque temático y se aplicarán en viernes a las 15:00 y tendrán hasta el sábado a las 15:00 para entregarlas. Serán individuales y constarán de 4 ejercicios.
• Cada dos semanas (que no se deje tarea examen) se aplicarán “mini-exámenes” o “quizes” que constarán de 3 preguntas sencillas. Los ejercicios saldrán de la tarea, así que es muy recomendable que la vayan resolviendo conforme la vayamos dejando. Estas evaluaciones se aplicarán los viernes a la hora de clase. Contarán con una hora adicional para subir sus quizes al post de Classroom que corresponda.
• Los quizes y tareas-examen entregados posteriormente de la hora acordada arriba, no serán tomados en cuenta, de modo que tomen sus precauciones.
• Se contará con solucionarios de los Quizes y de las tareas exámenes.
• Haremos un proyecto numérico usando Python 3. Conforme vayamos avanzando en el temario, les daré unas notas de Google Collab, donde podrán experimentar y familiarizarse con el lenguaje de Python. Les explicaré un poco de funcionamiento de Python algunas sesiones de los viernes. El proyecto consistirá en elaborar un script, por equipo, sobre un método numérico relativo al temario del curso.
• Las participaciones constantes a lo largo del curso se tomarán en cuenta. Si alguien desea elaborar material en forma de video explicativo sobre algún ejercicio interesante QUE NO SEA DE LA TAREA, y sea de la bibliografía básica recomendada arriba, se tomará en cuenta como participación extra.

EVALUACIÓN

• Quizes: 30%
• Tareas-Examen: 50%
• Proyecto numérico: 20%
• Participaciones en clase y videos de ejercicios: hasta un 10% adicional.

Podrán reponer hasta 1 tarea examen. Los quizes no se reponen.

La calificación final será el promedio de los exámenes, quizes y proyecto numérico según el porcentaje dado arriba. Quien desea hacer final, lo puede solicitar.

NOTA:

Calificación < 6, se queda en 5. Quien desee NP, lo solicita personalmente

6 ≤ Calificación < 6.5, se queda en 6

6.5 ≤ Calificación < 7.5, se queda en 7

7.5 ≤ Calificación < 8.5, se queda en 8

8.5 ≤ Calificación < 9.5, se queda en 9

9.5 ≤ Calificación, sube a 10

Calificaciones < 6, no subirán