Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

Temario

1. Espacios métricos

2. Convergencia unifiorme

3. Compacidad

4. Teorema de aproximación de Wieierstrass

5. Integral de Riemann-Stieljes

Sobre el enfoque del curso:

Trataremos de hacer énfasis en la relación del Análisis Matemático con otras ramas de las matemáticas, concretamente probabilidad, series de Fourier y transporte óptimo.

Usaremos las plataformas Google Clasroom y Google Meet y se grabarán las sesiones para facilidad de consulta posterior.

Bibliografía básica:

1. Mónica Clapp. Análisis Matemático. Instituto de Matemáticas de la UNAM.

2. R. M. Dudley. Real Analysis and Probability. Disponible en la Biblioteca digital de la UNAM.

3. Barry Simon. Real Analysis. A Comprehensive Course in Analysis, Part 1. Disponible en la biblioteca digital de la UNAM.

4. Robert G. Bartle. Introducción al Análisis Matemático. Limusa.

5. Elias M. Stein, Rami Shakarchi. Fourier Analysis. An introduction

Bibliografía complementaria:

Cédric Villani. Optimal Transport, Old and New. Disponible en la biblioteca digital de la UNAM.

Forma de evaluación:

Tareas en equipo, son guía para los exámenes.

Exámenes escritos parciales 80%

Examen oral final con cámara prendida 20%

Si el grupo no es muy grande, como parece que va a ser el caso, pueden asignarse problemas para exposición con las características siguientes:

- si la exposición es satisfactoria, ayuda a subir la calificación.

- si la exposición tiene errores, se discuten y se corrigen y no cuenta en la calificación.