Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

Grupo 4200, 75 lugares. 73 alumnos.
Profesor Guillermo Javier Francisco Sienra Loera lu mi vi 12 a 13
Ayudante Rodrigo Robles Montero ma ju 12 a 13
Ayudante Zilli de Jesús Rodríguez Santiago

 

Las clases serán por Classroom:

classroom.google.com/c/Mzk4ODU3ODU3Nzg0?cjc=z4r7ilb

También abrí un grupo de WhatsApp que se llama Analisis Matematico : chat.whatsapp.com/HYJBkTgKBpB7BYbbGFKnBv

El whatsapp servirá para estar en contacto y resolver cualquier problema. En ese grupo están también los mismos links a classroom y meet.

Los espero el Lunes 20. Un saludo a todos

Espacios métricos

  1. 1.1 Continuidad.

  2. 1.2 Nociones topológicas básicas.

  3. 1.3 Convergencia.

2

Convergencia uniforme

  1. 2.1 Criterio de Cauchy.

  2. 2.2 Espacios métricos completos.

  3. 2.3 Compatibilidad de la convergencia uniforme con la derivada y la integral.

  4. 2.4 Teorema de punto fijo.

2.5

3

Compacidad

  1. 3.1 Teorema de Heine-Borel.

  2. 3.2 Teorema de Arzelá.

  3. 3.3 Aplicaciones.

4

Teorema de aproximación de Weirstrass

4.1 Teorema de Aproximación de Weierstrass.

Para ello, utilizaremos como libro básico, las notas de la profesora Mónica Clapp, que me parece un libro excelente y que se puede bajar de la red o equivalentemente su libro publicado por la facultad y que se puede adquirir en la Librería Bonilla (en la calle de Miguel Angel de Quevedo).

Como ejemplos de espacios métricos analizaremos R^n con un continuo de diferentes métricas; l _p, el espacio de sucesiones con un continuo de métricas y el espacio

de funciones continuas C^0[a.b] del intervalo [a,b] a R con un continuo de métricas. Los tópicos del temario tendrán ejemplos y ejercicios en estos espacios.

Otros libros incluyen: Análisis Matemático de T.M. Apostol.; Principios de Análisis Matemático de W. Rudin.

Haremos tres exámenes durante el semestre y el promedio será la calificación final. También contarán algunos puntos extras que daremos por tareas.

 


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