Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Quinto Semestre, Álgebra Moderna I

Hola a todos.

Para los que deseen llevar la materia con nosotros, estos son los lineamientos generales acerca de la dinámica del curso:

• Para mantenernos en comunicación continua, utilizaremos la aplicación Schoology, que está disponible tanto en Google Play store como en App store. El primer día del curso (30 de agosto a la 11 am.) daremos los detalles de esta y en general del curso en una video llamada por Google meet.

El ID de la reunión es: mdp-ydzk-rjs

• A partir del 20 de septiembre (que es el día de inicio de clases) cada lunes, enviaré (mediante la aplicación) notas de las clases correspondientes a la semana en curso. Los lunes y los jueves, a la hora de clase, habrá videollamada para hacer comentarios y retroalimentación sobre las notas de la respectiva semana. También la profesora adjunta les pondrá notas semanales con ejercicios y ejemplos relacionados con los temas de la semana.
• Cada semana les enviaremos una pequeña lista de ejercicios relativa a los temas vistos.
• Se aplicarán 4 evaluaciones en el semestre.
• También habrá una sesión semanal por videollamada con la profesora adjunta para ver dudas sobre los ejercicios propuestos.
• Además, la aplicación también servirá como un servicio de comunicación permanente mediante mensajes grupales y/o personales (tipo chat).
• Desde luego que también será posible la comunicación por medio de las cuentas de correo electrónico que todos tenemos en la facultad.

El tema en general del curso es Teoría básica de grupos: Desde su definición y propiedades básicas, subgrupos y subgrupos normales, grupos cociente, mórfismos de grupos, los teoremas de Cayley, de Cauchy, de Sylow y aplicaciones, hasta el teorema fundamental de los grupos abelianos finitos.

La bibliografía básica será el libro de I.N. Herstein, Topics in Algebra, 2° edición. Los temas del curso los veremos en el orden que vienen en el segundo capítulo del libro. El otro libro básico será el de Joseph J. Rotman, An introduction to the theory of groups, 4° edición. De este libro se abarcarán la mayoría de los temas que vienen en los cuatro primeros capítulos.

Evaluación:

Como ya mencioné, se harán 4 evaluaciones a lo largo del semestre correspondiendo con los puntos del temario.

En las semanas de exámenes finales se harán hasta dos reposiciones de las evaluaciones. Si aún con las reposiciones no aprueban, se puede presentar un examen final que abarcará todos los temas vistos.

Las calificaciones finales serán con base en lo siguiente:

NP si el promedio de las evaluaciones, Prom, está en el intervalo: 0 ≤ Prom < 6

6 si está en el intervalo: 6 ≤ Prom < 6.5

7 si está en el intervalo: 6.5 ≤ Prom < 7.5

8 si está en el intervalo: 7.5 ≤ Prom < 8.5

9 si está en el intervalo: 8.5 ≤ Prom < 9.3

10 si está en el intervalo: 9.3 ≤ Prom < 10.