Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Página del curso: https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/edos-i-gpo-4187

Importante. Visitar en esta página de manera recurrente la carpeta Avisos.

Contactos. Profesor: jelpze@ciencias.unam.mx

Ayudante: david1329@ciencias.unam.mx

Características del curso.

El curso de Ecuaciones Direrenciales (Ordinarias, EDOs) I tiene características especiales, no sólo es un curso que conforma parte de la formación de todo matemático, siendo un antecedente básico de los Sistemas Dinámicos, el Análisis Matemático, la Biomatemática y el Control Óptimo, entre otros. Por eso es una asignatura obligatoria. Pero también constituye una parte importante de la formación de un físico, un ingeniero y matemático aplicado, entre otros profesionales, pues las va a utilizar en su trabajo profesional. Es una asignatura teórico-práctica, por ello requiere -para su cabal aprendizaje- de realizar actividades que no sólo refuercen sus aspectos teóricos, si no también permitan el desarrollo de destrezas en la elaboración de modelos matemáticos y sus aplicaciones concretas.

Indicaciones Generales.

1. Forma de trabajo. Por la naturaleza de la materia es sus aspectos formativos en Matemáticas como en sus Aplicaciones vía modelos matemáticos en diversas áreas del conocimiento, es muy importante trabajar en equipos de 3 a 5 miembros.

2. Tareas. El trabajo fuera del aula es fundamental, pues permite enaltecer habilidades para resolver ejercicios y problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs). La elaboración de las tareas es una actividad que permite al docente valorar el aprendizaje por parte de los alumnos, como tener elemento de la evaluación final de los estudiantes. Estas serán semanales y se entregaran por equipo.

3. Evaluación. La calificación final se compone en un 40% del promedio general de las tareas y en un 40% del promedio general de los exámenes parciales, de 4 a 5. Se pueden reponer exámenes parciales en las dos vueltas de exámenes finales. El restante 20% se obtiene mediante el desarrollo de un proyecto de curso que cada equipo defenderá ante el grupo.

4. Operación de curso. Dada las condiciones epidemiológicas actuales, lo más probable es que los cursos en la Facultad de Ciencias por este semestre 2022-1 sean el línea. Las clases y ayudantías serán vía meet, preferentemente, o en zoom, la práctica nos marcará la línea. Pero, presenciales. Esto es, clases en línea pero en vivo, todos conectados con cámaras prendidas y micrófonos apagados. Se usará el chat de meet o zoom para hacer preguntas o bien levantar la manita.

NOTA. Ya en los inicios del curso, nos pondremos de acuerdo con Ustedes David y yo para definir un horario extra para asesorías.

Indicaciones Didácticas.

1. Las clases son una exposición por parte del Profesor, basadas en las notas de clase elaboradas por él, más que en un texto.

2. Las clases con el Ayudante son un espacio propicio para aclarar dudas y resolver algunos ejercicios o problemas o dando indicaciones para ello.

3. Las Lecturas que se les recomendará juegan un papel importante, teniendo el propósito de complementar o ampliar los temas vistos en clase.

4. En las tareas podrán aparecer actividades que requieran del uso de herramientas computacionales básicas: Wolfram, Maple, Mathematica, Matlab, Octave o Scilab.

Temario del curso.

El oficial que aparece publicado en el plan de estudios de Matemáticas, con pequeñas variantes.

Proyectos de curso.

Irán apareciendo en breve en la página del curso en classroom o sites de Google.

Bibliografía

[Bra] Braun, M.,

Differential Equations and Applications,

Springer, 4th Edition, 1993.

[dGu] de Guzman,

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Teoría de Estabilidad y Control,

Alhambra, 1975.

[Vra] Vrabie, I.I.,

Differential Equations. An Introduction to Basic Concepts, Results and Applications,

World Scientific, 2004.

[Hu1] Hubbard, J.H., West, B.H.,

Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Vol.1 Ordinary Differential Equations,

Springer, 1991.