Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

¡Hola!

SOLICITAMOS UNA SEGUNDA AMPLIACIÓN DEL CUPOO (pues aún hay personas esperando asignación). ESTÁ AUTORIZADA. EN UNOS DÍAS PODRÁN INSCRIBIRSE.

Son bienvenidos todos lo que quieran inscribirse (ya solicité ampliación del cupo).

Iniciaremos clases el lunes 20 de septiembre.

Haremos la presentación del curso el lunes 30 de agosto, 14:00 hrs. en esta sala de Meet (se activa el 30 de agosto): https://meet.google.com/kgr-hmbh-wjr
Id de la reunión: meet.google.com/kgr-hmbh-wjr

Quienes se inscriban, el sábado 4 de septiembre recibirán, por correo electrónico, la invitación al Classroom que usaremos como “aula virtual”.
Oyentes deben enviar correo (leticia_contreras@ciencias.unam.mx) para hacerles llegar el enlace.

Forma de trabajo

• El classroom del curso se orgniza por temas, se publica la bibliografía y material de apoyo y toda la información relacionada al curso.
• Deben tener activo su correo de @ciencias.unam.mx.
• Se dan clases en tiempo real, lunes, martes, jueves, viernes con 10 minutos de receso a mitad de la clase. Algunos sábados habrá clase, otros sábados habrá examen y otros sábados habrá taller para trabajar en equipo (el trabajo en equipo es importante e indispensable).
• Las clases quedan grabadas y se suben al classroom del curso. Una parte de los temas se acompañarán con notas, que se suben junto con la clase, día por día.
• Se busca apoyarlos lo más posible en el aprendizaje, la construcción de los conocimientos, el desarrollo de la intuición y el razonamiento deductivo, el desarrollo de las habilidades para resolver problemas, hacer demostraciones, aplicar resultados, etc.
• Se dan asesorías por fuera del horario de clase.
• Se responden dudas durante clase y por fuera de clase por telegram, por correo electrónico y las que se planteen en el classroom del curso. Todas las dudas son bienvenidas.
• De cada tema se dan guías, listas largas de ejercicios y problemas sobre lo que se supone deben saber hacer; son equivalentes al tipo de ejercicios de los exámenes (una parte son idénticos).
• Al menos una clase por semana se dedica a discutir algunos de los problemas de la guía del tema y se dan sugerencias para la resolución de otros; trabajo que se complementa con las asesorías por fuera del horario de clase, donde se resuelven dudas concretas y se analizan problemas que no se hayan visto en clase; claro, también se complementa con las dudas que ustedes planteen por cualquiera de los medios de comunicación.

El temario del curso y bibliografía

Lo pueden revisar completo Aquí. El temario es muy amplio, los temas novedosos y con su grado de dificultad, de modo que deben prepararse para un curso que les demandará tiempo, dedicación y trabajo.

Estaremos haciendo un examen cada dos semanas (aproximadamente), 4 individuales y en tiempo real, 3 más en equipo y con 5 días para entregar.

Hemos organizado el curso de la siguiente manera

1. Funciones de ℝⁿ en ℝ^m
Límite, continuidad, derivada y los dos teoremas fuertes: el de la función implícita y el de la función inversa.
Examen 1 del tema (en equipo, 5 días para entregar).

2. Integral de funciones de ℝⁿ en ℝ
Definición, propiedades, integrabilidad sobre rectángulos (contenido cero y medida cero. Conjuntos Jordán medibles, propiedades de la integral sobre conjuntos Jordán medibles, integrabilidad sobre regiones más generales.
Examen 2 (individual y en tiempo real).

3. Cálculo de integrales
Teorema de Fubini, integrales sobre regiones tipo y teorema de cambio de variable.
Examen 3 (individual y en tiempo real).

4. Aplicaciones de la integral.
Examen 4 (en equipo, 5 días para entregar)

5. Integral de línea
Integral sobre curvas parametrizables, de funciones de ℝⁿ en ℝ (campo escalar) y de funciones de ℝⁿ en ℝⁿ (campos vectoriales), teorema de Green, rotacional y divergencia.
Examen 5 (individual y en tiempo real).

6. Integral de Superficie
Parametrización de superficies, integral sobre superficies parametrizables de funciones de ℝⁿ en ℝ y de funciones de ℝⁿ en ℝⁿ, Teorema de stokes y teorema de Gauss.
Examen 6 (en equipo, 5 días para entregar).

7. Sucesiones y series de funciones
Sucesiones de funciones, convergencia uniforme, series de Taylor y de series de potencias.
Examen 7 (individual, en tiempo real).

Forma de evaluar

100% el promedio en los 7 exámenes.
Se pueden reponer los 4 exámenes individuales (se hacen en días diferentes).
Los exámenes en equipo no se reponen

Requisito para aprobar el curso, tener promedio aprobatorio en los 4 exámenes individuales

Se brindan opciones para ayudar mejorar el promedio final (lo comentamos durante la presentaicón el 30 de agosto).

Cualquier duda, comunicarla por correo:

leticia_contreras@ciencias.unam.mx