Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Nota importante: Las clases con el profesor serán Lu, Mi, Vi de 7 a 9 y con el ayudante martes y jueves de 7 a 9.

Presentación

El curso tiene objetivos relativos a los conocimientos y a las habilidades.

Respecto a los conocimientos su contenido fundamental gira alrededor de la integración de funciones de varias variables, y la integración sobre curvas y superficies. Para la presentación inicial de estos temas se apelará, en la medida de lo posible, a la intuición y los contraejemplos, tanto en la construcción de conceptos como para conjeturar resultados

A ello nos ayudará el que los distintos tipos de integración tienen relación con conceptos en otras áreas (probabilidad, flujo de fluidos, campos gravitacionales y eléctricos). Por lo que las integraremos a nuestras explicaciones y formarán parte del trabajo a realizar durante el curso.

Relativo al tema de integración buscaremos llegar al punto de integración numérica. Pero antes tendremos que hablar de un tema importante incluido en el programa oficial: el de convergencia uniforme y series de potencias.

En cuanto a las habilidades me centraría en tres: desarrollo de la habilidad de construir matemáticas, desarrollo en la habilidad de formular matemáticamente problemas e interpretar resultados e introducción al uso de la computadora para obtener resultados matemáticos.

Temario

Se cubrirá el temario oficial subdividido en las siguientes unidades:

1. Integrabilidad de funciones en varias variables

2. Integrales múltiples

3. Integral de línea

4. Integral de superficie

5. Teoremas integrales

6. Convergencia uniforme y series de potencias

7. Métodos numéricos en integrales múltiples *

* Si hay tiempo.

Bibliografía:

Todos se pueden obtener en la red

· Páez, Javier, Calculo integral de varia variables

http://lya.fciencias.unam.mx/paez/notas_calc_IV_3ra_ed.pdf

· Courant, R., John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. 2. México: Limusa, 1999. .

https://www.cimat.mx/~gil/docencia/2006/calculo3/Courant_John_2.pdf

· Marsden, J., Tromba, A., Cálculo Vectorial. México: Addison-Wesley, Pearson Educación, 1998.

· Thomas, G.B., Cálculo: Varias Variables,11edición. México:Pearson Education, 2005:

https://www.u-cursos.cl/usuario/7c1c0bd54f14c0722cefc0fa25ea186d/mi_blog/r/Thomas_Calculo_Varias_Variables_(Thomas)_-_11o_Edicion.pdf

Plataforma y comunicación

El curso se impartirá con una combinación de actividades sincrónicas y asincrónicas. Utilizaremos Moodle Ciencias como plataforma para presentar materiales tanto escritos como de video. Las reuniones “presenciales” se llevarán a cabo mediante meet. La liga se les hará llegar a los alumnos inscritos a través de los correos con los que aparecen en las listas.

Para evitar problemas en la comunicación se les pide que tengan un correo en el dominio @ciencias.

Como alternativa, si no les llega la liga, pueden escribir al correo alumnosmaloux50@gmail.com.

Al iniciar el curso les proporcionaremos un correo específico.

Forma de trabajo

Cada semana se tratará un tema para el que,

*El viernes previo enviaremos un video de presentación y notas o lecturas y un plan de trabajo para preparar las reuniones de discusión. Además un cuestionario de síntesis que deberá contestar y ejercicios y problemas relativos al tema.

*Durante la semana se tendrán tres sesiones con el profesor para discutir el contenido del módulo y resolver dudas: Lu,Mi,Vi de 7 a 9 hrs.. Se procurará en estas sesiones además de resolver dudas, poner los temas en contexto y discutir los puntos importantes.

*El sábado el estudiante enviará el cuestionario resuelto.

* El lunes siguiente presentará un examen semanal en base a los ejercicios enviados la semana previa. Este examen se resolverá los días siguientes en la sesión de ayudantía (de 15 a 16 hrs) con la participación de los estudiantes.

* Profesor y ayudante brindarán asesoría dentro de los horarios del curso, o mediante otros medios por definirse.

*Las sesiones de meet serán grabadas como apoyo a quienes no hayan podido conectarse en el horario establecido.

Al terminar una unidad se aplicará un examen parcial que se enviará el sábado a las 7 am para ser entregado a más tardar a las 14 hrs

NOTA:

Dadas las condiciones de los semestres previos, se prestará atención a las deficiencias en el momento en el que sea necesario, para ello les pediremos que sean proactivos y plateen sus dudas. En Moodle abriremos un foro de discusión general.

Evaluación

Se evaluará cada unidad mediante:

Cuestionarios 20%

Exámenes semanales 30%

Exámenes Parciales 50%

Para aprobar el curso se tienen que aprobar todas las unidades. Si una unidad es reprobada podrá presentarla en examen de reposición 7 días después del primer intento.

Como no habrá fechas de examen ordinario, no será posible que haya reposiciones al final del semestre, podrán presentar examen final los alumnos que hayan presentado los parciales intermedios.

Los alumnos reprobados tendrán como calificación NP