Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Álgebra Lineal II

Semestre 2022-1

El curso está pensado en abordar los temas con un enfoque hacía Cálculo en varias variables, Ecuaciones Diferenciales y Análisis Funcional principalmente.

TEMARIO.

1. Espacios Vectoriales con producto interior. (Espacios Pre-Hilbert). Teorema de Jordan-Von Neumann. Teorema de Representación de Riesz.
2. Operador adjunto.Operadores autoadjuntos.OperadoresUnitarios. Operadores Ortogonales.Operadores Normales.Teorema espectral.
3. Formas bilineales y formas cuadráticas.
4. Forma canónica de Jordan. Forma racional.

EVALUACIÓN

La evaluación consiste en 3 a 4 exámenes parciales durante el semestre según el avance del grupo y la nota final será el promedio de los parciales.

Habrá al menos una reposición dependiendo del número de parciales que se puedan realizar durante el semestre. Se debe considerar que la aplicación de los exámenes serán los sábados en un horario que será fijado el primer día de clase.

SESIONES Y ASESORÍAS

Las sesiones teóricas serán de lunes a viernes en el horario asignado al curso, serán grabadas por medio de la plataforma MEET vinculada al classroom de la asignatura, al final se generarán las notas en PDF correspondientes para acompañar los videos de dichas sesiones.

Además de los parciales los sábados, se organizarán asesorías opcionales en horarios por definir, para acompañar y discutir problemas que complementen los contenidos del curso.

Para más información sobre el curso pueden acceder a https://classroom.google.com usando su cuenta de correo institucional y después llegarán a una página donde aparece un " + " junto a su cuenta de correo, dar click para apuntarse a la clase usando el siguiente código: sguuq3t o la liga:

https://classroom.google.com/c/MzgzODQ4NzIxNTE2?cjc=sguuq3t

• El lunes 23 de agosto 2021 a la hora de la clase haremos una reunión virtual para charlar aspectos y dudas del curso usando la liga de meet habillitada en el classroom.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

• Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Álgebra Lineal. México: Publicaciones Cultural, 1982.
• Hoffman, K., Kunze, R., Álgebra Lineal. Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.
• Lang, S., Linear Álgebra. Springer Verlag, 1987.
• Halmos, Paul R. Finite-Dimensional Vector Spaces. Springer Verlag,1958
• Hernández R. Eugenio. Álgebra Lineal y Geometría. Pearson, 3ra. Edición, 2012.
• Rincón, Hugo. Álgebra Lineal. Prensas de la Facultad de Ciencias, 2002
• Bachman, Narici, Fuctional Analysis, Dover, 2000.
• Golan, Jonathan. The Linear Algebra a Beginning graduate student ought to know. Springer, 3th. edition, 2012.