Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Presentación
De acuerdo con programa oficial de Cálculo III, el curso se enfoca en el estudio de la derivada en funciones de Rn en Rm, con n y m enteros positivos arbitrarios. Para esto, el programa se divide en los siguientes temas:

(1) Funciones de R en Rn,
(2) Topología de Rn y funciones de Rn en Rm,

(3) Funciones de Rn en R,
(4) Funciones de Rn en Rm,
(5) Máximos y mínimos

Además, se consideran dos temas opcionales

(6) Espacios normados, (7) Transformaciones.

El programa completo puede ser consultado en la página de la Facultad. Además de la bibliografía contemplada ahi, también son adecuados para el curso, los capítulos VIII y IX del libro Cálculo Diferencial e Integral, tomo 1 , N. Piskunov, Ed. MIR.

Para continuar con el avance en el estudio de las funciones con base en el concepto de derivada, la línea central del desarrollo del temario será el concepto de función como objeto de estudio matemático y como objeto de representación de fenómenos o procesos de interés en otras disciplinas o actividades. Las preguntas que se generan por las necesidades de cada uno de estos campos ayudan al estudiante a tener una mejor comprensión del desarrollo teórico de la matemática y de su aplicación en otras áreas de la ciencia. Se espera que al final del curso, los estudiantes tengan un conocimiento de la derivada muy flexible que les permita aplicarla a diferentes campos de interés; así como en el estudio de las funciones. Se procurará que adquieran una buena compren- sión de los teoremas básicos del curso.

Ayudantes y profesor, juntos colaboraremos para mantener una comunicación oportuna con todos los estudiantes a través del foro que se abrirá en Moodle. Las primeras dos semanas la dedicaremos a:
1) Mostrar las herramientas de comunicación que utilizaremos. Las tareas y materiales de apoyo serán compartidos con Moodle.

2) Conocer lo mejor posible los medios conque cuentan los estudiantes para seguir el curso, con el fin de ajustar las actividades académicas y lograr un mejor aprovechamiento.
3) Hacer una evaluación sobre conocimientos previos relacionados con el curso, con el fin de repasar aquellos temas de sus cursos de cálculo anteriores que se vea necesario hacerlo.

Las clases serán impartidas en el horario oficial. Usualmente, los temas serán desarrollados con el editor de texto de Mathematica, y se aprovechará este sistema para realizar cálculos y figuras. Estos materiales junto con notas elaboradas serán puestos a disposición de los estudiantes en Moodle y Google drive, para que los consulten en el momento que se desee. La evaluación del curso, se hará con base en tareas y participación. Se promoverá la participación del estudiante. La primera reunión será el 30 de agosto a las 11 hrs. La plataforma es Zoom y la liga para la primera reunión es https://cuaed- unam.zoom.us/j/3300217546. Escriban a falconi@unam.mx para cualquier duda relacionada con el curso.