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IngresarMatemáticas (plan 1983) 2022-1
Segundo Semestre, Geometría Analítica II
| Profesor | Adrián Ulises Soto Bañuelos | lu mi vi | 18 a 19 |
| Ayudante | David Vargas Fernández del Busto | ma ju | 18 a 19 |
| Ayudante | Alain Acevedo Mejía |
Bienvenidos al curso Geometría Analítica II, este curso como el anterior se impartirá en línea.
El 30 de agosto, el 1 de septiembre y el 3 de septiembre tenderemos una sesión informativa sobre el temario del curso y la manera de evaluarlo. El curso empieza el 20 de septiembre. Usaremos entre otras herramientas WebWork.
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Liga de Zoom: |
Para el profesor Adrián Soto (password 174645): https://cuaed-unam.zoom.us/j/99570326830?pwd=VjBVaFhRc0l0eVZURk5haHFuZWJ2UT09 Para el ayudante David Vargas (password 174809): https://cuaed-unam.zoom.us/j/84055985682?pwd=cDhrdytHNlB1SlpKTG84aDgwcXBBQT09 Para el ayudante Alain Acevedo (En meet): |
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Clave para autoagregarse al Google Classroom Usar para todo el correo institucional solamente |
https://classroom.google.com/c/Mzk5NDg3MTAzODI4?cjc=rtxaqa3 |
| Telegram | https://t.me/joinchat/E_ux5AMnI_k0MDA5 |
| Remind | (Por definirse) |
| Liga de Drive para Clases grabadas (En caso de que todos estén de acuerdo) y material para la clase | https://drive.google.com/drive/folders/1r_haEuZXnz9TW_AR0qTh7TvKpCQlMFVa?usp=sharing |
Temario
Repaso
- Propiedades del Producto Punto y del Producto Cruz
- Clasificación de cónicas.
- Eliminación del término mixto en cónicas por rotación de ejes
Cuádricas
- Cilíndricas.
- Esfera y elipsoides.
- Clasificación de cuádricas según la ecuación de segundo grado sin termino mixto.
- Simetrías y extensión de las cuádricas.
- Cuádricas con ejes paralelos a los coordenados.
- Superficies regladas.
- Plano tangente a una cuádrica.
Transformaciones
- Transformaciones lineales.
- Matrices como transformaciones
- Esfuerzos, rotaciones, reflexiones y traslaciones
- Propiedades de los determinantes
- Eigenvalores y Eigenvectores.
- Eigenvalores y Eigenvectores para matrices reales simétricas
- Eliminación del Termino mixto en cónicas y cuádricas con Eigenvectores y eigenvalores
Clasificación de isometrías
- Rotaciones, reflexiones y traslaciones.
- Teorema de las tres reflexiones.
- Clasificaciones de isometrías en R^2
- Grupos Diédricos y el Teorema de Leonardo
Geometría de la esfera
- Definición de ángulos.
- Senos y cosenos en la esfera.
- Leyes de senos y cosenos.
Si el tiempo lo permite veremos como tema opcional
Transformaciones de Mobius y Clasificación proyectiva de cónicas
Bibliografía
- Bracho J., Introducción Analítica a las Geometrías, 1aed. Fondo de Cultura Económica, 2009.
- P. Ryan, Euclidean and Non-Euclidean Geometry, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1986
- Ana Irene Ramirez, Geometría Analítica
y como material complementario, sobre todo para la parte de algebra lineal y variable compleja tenemos los siguientes libros
Bibliografía complementaria
- Melvin Housner (Repaso de Analítica I)
- Wooton de Geometría Analítica
- T. Banchoff and J. Wermer, Linear Algebra Through Geometry, SpringerVerlag, New York, 1983
- Stanley I. Grossman. Elementary Linear Algebra. Saunders College Publishing, New York, 5a. edicion , 1994.
- Marsden JE, Hoffman MJ. Basic complex analysis. New York: W.H. Freeman, 1999.
- Ramirez-Galarza, A., Geometria Analitica: Una Introduccion a la Geometria, Mexico: Las Prensas de Ciencias, 1998
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Vamos a hacer lo posible para poder tener opciones tanto para los que tienen mucha tecnología en casa como para los que no. Aunque sí será necesario, para aquellos con límite de internet, al menos una vez a la semana tener acceso de internet para que se pueda descargar e imprimir material y trabajar por teléfono en Zoom.
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