Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Presentación del curso Geometría Analítica II

1. Respecto del contenido

Una parte central del curso la constituye el uso del lenguaje matricial en el estudio de la ecuación cuadrática en dos y tres variables:

• Ax² + 2Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 y

• Ax² + By² + Cz² + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + Gx + Hy +Iz + J = 0 .

En este contexto se introducen las matrices R asociadas a rotaciones y su relación con la parte cuadrática, cuyo tratamiento se lleva a cabo mediante el uso de los valores y vectores propios de la matriz R . Se usarán, además de las rotaciones, traslaciones para el estudio de las curvas y superficies asociadas con las ecuaciones anteriores.

Se tratará la construcción de ecuaciones asociadas con algunos tipos de superficies (cilíndricas y de revolución) y se dará una visión introductoria a las Geometrías no Euclideanas.

2. Sobre la forma de trabajo y la evaluación

Durante todo el curso habrá materiales disponibles en “Classroom”, además de una amplia bibliografía. Habrá sesiones en tiempo real vía “Meet” y usaremos “Classroom” para intercambios fuera de las reuniones en “Meet”.

Dadas las condiciones en las que se tendrá que desarrollar el curso y atendiendo a las indicaciones que se han establecido por las autoridades de la Facultad de Ciencias, he tomado la decisión de evaluar el curso con base en:

1. Tres tareas que podrán desarrollarse en equipo y entregarse en fechas preestablecidas. Si son entregadas a tiempo, están completas y los argumentos y respuestas a los problemas son correctos, la calificación correspondiente será de 8 puntos, mientras que si están incompletas o tienen errores la calificación podrá ser menor.

2. Aparte de los puntos de las tareas, que como ya quedó claro serán 8 como máximo, habrá la posibilidad de obtener hasta dos puntos adicionales, los que estarán en función de la participación individual en las sesiones sincrónicas.

Respecto del trabajo durante el semestre, todos tendrán acceso a materiales de estudio y una importante bibliografía. Habrá sesiones sincrónicas para atender dudas y resolver problemas. La liga para las sesiones sincrónicas en “Meet” es:

https://meet.google.com/lookup/dpoubgc6ep

Además en los intervalos en que no tengamos comunicación sincrónica, nos comunicaremos a través de “Classroom”. La liga correspondiente es:

https://classroom.google.com/c/MzczMTY3NTg2ODYx?cjc=i7hdtt

La primer sesión sincrónica será el lunes 30 de agosto a la hora de clase y tendrá el propósito de comentar sobre la presentación y aclarar dudas de cualquier tipo respecto del curso.