Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Aviso importante

Reuniones para presentación del curso: 24 y 25 de agosto, 1 y 2 de septiembre a las 9:00

Inicio de clase: 20 de septiembre a las 9:00

Vínculo para las reuniones vía zoom: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/86288626379

Para dudas pueden contactarnos vía correo electrónico:

• Marcela Karina López Ortíz: marclopez@ciencias.unam.mx
• Pablo Rosell González: pablo@ciencias.unam.mx

Temario

• Introducción a la geomtetría euclidiana
  • Sistemas axiomáticos, lógica proposicional (discusión)
  • Los Elementos de Euclides
  • Congruencia y semejanza de triángulos
• El triángulo I
  • Repaso de puntos importantes; propiedades de íncirculos, excírculos y el triángulo pedal
• Introducción a la geometría moderna
  • Segmentos dirigidos; generalización del Teorema de la bisectriz; puntos al infinito; hileras y haces
• Semejanza y homotecia
• Ceva, Menelao y Desargues
• Puntos y líneas armónicos
• El triángulo II
  • Grupos ortocéntricos; circunferencia de los nueve puntos; línea de Euler; líneas de Simson

Bibliografía

• L. Shively, Introducción a la Geometría Moderna, Limusa.
• J.A. Gómez Ortega, Geometría, Cuadernos de Olimpiadas, IM-UNAM.

Bibliografía complementaria

• Los elementos de Euclides. Versión en griego del texto de J.L. Heiberg, edición y traducción al inglés por Richard Fitzpatrick.
• H.S.M. Coxeter, Geometry Revisited, MAA.

Clases en línea

Herramientas

• La plataforma para gestión y comunicación con el grupo será Classroom
  El código de la clase es: hlatqd4
  Usen sus cuentas @ciencias para darse de alta.
• Los clases y asesorías se llevarán a cabo en zoom
• Se recomienda estar familiarizado con Geogebra

Dinámica del curso

• Clases vía video conferencia usando zoom a la hora de clase, todos días a la semana
(Se grabarán las sesiones)
• Asesoría impartida por la ayudante o el profesor vía zoom a la hora de clase cuando se requiera
• Lecturas (el material se subirá a Classroom)
• Material auxilar que se subirá a Classroom (Construcciones dinámicas en Geogebra, etc)

Evaluación

Se realizarán tres o cuatro parciales que consistarán en:

• 40% Tarea por equipos
• 60% Examen individual, se requiere habilitar cámara. El examen será usando formulario de google o escaneado de documento escrito a mano dependiendo del material

Al final del semestre se podrán reponer a lo más dos parciales. En este caso el examen contará 100% y se considerará la calificación de la reposición entregada independientemente si mejora o no el resultado del parcial.