Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Presentación

El curso de Geometría Analítica I, es para muchos de ustedes el primer acercamiento a una geometría más formal; es un curso fundamental en su formación como estudiantes de esta, su nueva Facultad (¡Felicidades!).

De acuerdo con el programa oficial comenzaremos con una introducción a la geometría euclidiana así como a algunos temas de trigonometría; después entraremos con el concépto de espacio vectorial y algunas de sus propiedades básicas. Una vez armados con estas herramientas, podremos estudiar conjuntos definidos por ecuaciones y desigualdades de primer grado para, finalmente llegar al estudio y construcción de las cónicas.

Además, veremos algunos aspectos de las técnicas de demostración de muchos resultados (en este y todos sus cursos, todo se demostrará), y haremos uso de lo que se conoce como el producto interior para con él presentar ciertos conceptos que son centrales en el estudio de esta fascinante área del conocimiento. De hecho, este curso es un magnífico pretexto para hacer una introducción al Álgebra Lineal, pues podemos introducir el lenguaje de los vectores y las matrices en un contexto visual que sin duda nos ayudará en cursos posteriores.

La bibliografía básica aparece en el programa oficial, aunque en este curso nos basarémos en las Notas de Geometría Analítica, escritas por el Dr. Oscar Palmas y un servidor, las cuales iremos desglosando conforme avancemos en los temas. Sin embargo tambien pueden consultar algunos clásicos (el de Preston y Lovaglia, por ejemplo), algunos de autores mexicanos (el de Ana Irene Ramírez, publicado por la Facultad, o el de Javier Bracho, publicado por el Fondo de Cultura Económica) y seguramente ustedes podrán encontrar notas de muchos cursos en la red.

Forma de trabajo

Utilizaremos las herramientas de Google. El código del grupo en Classroom es 2ubflgl; o bien, pueden usar el código de invitación.

Es importante que se registren en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y que verifiquen que aparezca su nombre completo como identificador.

Sesiones. Las sesiones de clase se realizarán mediante Google Meet, las cuales se grabarán. En Classroom se publicará el enlace permanente a las sesiones.

Listas de ejercicios. Para cada tema se publicará una lista de ejercicios representativos, de modo que puedan practicar de manera constante a lo largo del semestre. La entrega de estos ejercicios NO será requerida, pero como se verá en la siguiente sección, se recomienda fuertemente que traten de resolverlos.

Quizzes. Con la intención de que los estudiantes se mantengan atentos al ritmo del curso, e irlos llevando de la mano en este nuevo camino camino lleno de demostraciones, el viernes de cada semana (salvo las semanas en que haya examen) se publicará un quiz, que constará de 3 ejercicios breves para que los estudiantes repasen los temas vistos en la semana.

Calificaciones

Algunos ejercicios del examen saldrán de las listas de ejercicios ya mencionadas. Haremos 4 exámenes parciales (con 4 preguntas cada uno) en las siguientes fechas, salvo causas de fuerza mayor:

Viernes 22 de octubre: Geometría Euclidiana y Trigonometría (Temas 1 y 2 del temario oficial)

Viernes 19 de noviembre : Espacios Vectoriales (Tema 3 del temario oficial)

Viernes 17 de diciembre: Rectas, planos, semiplanos y semiespacios (Tema 4 del temario oficial)

Viernes 28 de enero: Cónicas (Tema 5 del temario oficial)

Nota: Como verán, el temario es un poco ambicioso, por lo que tendremos que apurarnos un poco para cubrirlo en su totalidad; les recomendamos asistir y/o ver las grabaciones de TODAS las sesiones, pues siempre son enriquecedoras las dudas surgidas en clase.

El día que nos toque la segunda vuelta se presentará a lo más una reposición o el examen final. Los ejercicios de las reposiciones y el examen final NO saldrán de las listas de ejercicios ya mencionadas.

La dinámica para todos los quizzes y exámenes parciales, reposiciones y final será la siguiente:

· En Google Classroom se publicará el quiz o examen, según corresponda. Los días que haya examen no habrá quiz.

· El quiz se publicará a las 12:00 y los estudiantes entregarán sus respuestas a más tardar a las 15:00 del mismo día.

· El examen se publicará a las 9:00 y los estudiantes entregarán sus respuestas a más tardar a las 9:00 del día siguiente.

· En ambos casos, los estudiantes deberán subir a Classroom un archivo de respuestas en formato PDF, nombrándolo como en los siguientes ejemplos:

apellidos_nombres_Q1 (quiz 1)

apellidos_nombres_E2 (parcial 2)

apellidos_nombres_R3 (reposición del parcial 3)

apellidos_nombres_F (final)

Ejemplo: lazcano_garcia_alberto_Q1.pdf

· Los estudiantes deberán asegurarse de que el quiz/examen sea legible. Los quizzes/exámenes ilegibles o entregados posteriormente a la hora límite no serán tomados en cuenta, sin excepciones. Se sugiere que suban sus exámenes media hora antes de la hora límite, para evitar complicaciones.

Los quizzes representarán el 20% de la calificación, mientras que los exámenes parciales representarán el 80% de la calificación. La calificación final será el máximo entre

(1) las calificaciones de los quizzes y parciales, en la proporción ya mencionada;

(2) las calificaciones de los quizzes y los parciales contando la reposición, en la proporción ya mencionada;

(3) la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Para cualquier duda y asesoría, estaremos disponibles vía Classroom o por correo electrónico.

¡Nos veremos!

Alberto Lazcano

Departamento de Matemáticas

Facultad de Ciencias

alberto.lazcano@ciencias.unam.mx