Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Geometría Analítica I 4065

Profesor: Eugenio Garnica Vigil

Ayudante: Alan Daniel Barrón Posadas

Lunes a viernes 10:00 - 11:00 AM

Presentación

En este curso de Geometría Analítica I veremos lo más impotante del Programa Oficial que aparece en la página de la Facultad. Principalmente Geometría Analítica plana. (En Geometría Analítica II veremos el espacio Euclideano y más allá)

Comenzaremos con una breve introducción a la Geometría del plano Euclideano E, para llegar a definir un vector como un objeto geométrico.

Al mismo tiempo en la ayudantía daremos un pequeño tratado sobre los números reales R, y la construcción del producto RxR.

Los vectores serán flechas, parejas de números reales y puntos en el plano. A su vez, éstos podrán ser sumados y multiplicados por escalares. Daremos una breve introducción al álgebra lineal.

Revisaremos de la Geometría paralelismo y ortogonalidad de rectas y vectores. Luego veremos cómo se traducen algebraicamente.

Estableceremos la definición de un Sistema de Coordenadas Canónico. Veremos en este escenario Líneas Rectas, paralelogramos, círculos, longitudes, áreas, ángulos, en coordenadas. Definiremos aquí el Producto punto de vectores.

Finalmente estudiaremos las Cónicas, cómo soluciones de ecuaciones cuadráticas. Para esto va a ser muy importante el análisis que hagamos sobre cambio de coordenadas. Necesitamos desarrollar conceptos como Matrices, Transformaciones lineales y Transformaciones afín (rígidas).

La bibliografía básica también aparece en el programa oficial, aunque en realidad yo me basaré en dos libros muy buenos

1. Charles H. Lehmann “Geometría Analítica”
2. Hasser, LaSalle, Sullivan “Análisis Matemático” Vol. I

Sobre la forma de calificar: habrá tres tareas examen. La calificación final será el promedio de la evaluación de las tres tareas Otra opción es un examen final, pero se requiere haber entregado las tres tareas.

Mientras siga la Contingencia, haremos el Curso en línea, en la plataforma Google Classroom. Se requiere que tengan una cuenta de correo en gmail. Para entrar a Google Classroom y a Google Meet, donde serán las clases a distancia.

Para esto les envío los correspondientes códigos:

Teoría: Lunes, Miercoles y Viernes de 10:00 a 11:00 AM

Ayudantía: Martes y Jueves de 10:00 a 11:00 AM

Código de la clase: ap66yrb

Enlace de Meet: https://meet.google.com/lookup/aley7tfeca

Subiremos las clases videograbadas y tareas al Google Classroom.

Es importante que se registren en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y que verifiquen que aparezca su nombre completo como identificador.

Para cualquier pregunta, duda ó comentario, tenemos los siguientes correos

Eugenio Garnica Vigil: garnica@unam.mx

Alan Daniel Barrón Posadas: alandbp@ciencias.unam.mx

Haremos una primera reunión en Google Meet el día 30 de agosto a la hora de clase,

para responder algunas dudas del Curso. La primera clase a distancia será el 20 de Septiembre. ¡Hasta pronto!