Profesor | Juan Gabriel Herrera Alva | sá | 7 a 8 |
lu a vi | 17 a 18 | ||
Ayudante | Rocío del Pilar Aguilar Benítez | lu mi vi | 18 a 19 |
Ayudante | Rogelio Meana Chávez |
Cálculo Diferencial e Integral I
https://classroom.google.com/c/MTU1MjI5NjA5NjQx?cjc=hpfx6hh
Código de la Clase: hpfx6hh
Vínculo de Meet
Objetivos:
Que el estudiante comprenda cómo se fueron desarrollando los fundamentos del cálculo diferencial a través de un desarrollo histórico hasta la actualidad.
· Que el estudiante comprenda los conceptos de función, límite, continuidad y derivada.
· Que el estudiante sea capaz de aplicar los conceptos de función, límite, continuidad y derivada a problemas de interés en la biología, física, química y las ingenierías.
Semanas |
y Temas |
1 y 2 |
Números reales, valor absoluto y desigualdades lineales, desigualdades con valor absoluto, desigualdades cuadráticas, desarrollo histórico de estos conceptos. |
3 y 4 |
Inducción matemática y axioma del supremo (primera parte). |
5 y 6 |
Funciones de una variable, dominio e imagen. Funciones inyectivas, sobres, biyectivas y función inversa. Gráficas básicas, simetrías y traslaciones. |
7 |
Operaciones con funciones: sumas, resta, división, multiplicación y composiciones. Aplicación de las funciones a la modelación de problemas en la biología, física, química e ingenierías. Desarrollo histórico del concepto de función. |
8, 9 y 10 |
Sucesiones. Límites y continuidad. Parte intuitiva y desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Ejemplos sencillos. Límites trigonométricos y límites infinitos. |
11 y 12 |
Teoremas importantes de límites y continuidad. Aplicaciones de límites. Supremos parte II. Teorema del valor intermedio. |
13 |
Introducción a la derivada. Definición. Primeras reglas de derivación y regla de la cadena. |
14 |
Teorema de Rolle y teorema del valor medio. Puntos críticos y criterios de la primera y segunda derivada. Teoría de concavidades |
15 |
Gráficas usando los criterios de la primera y segunda derivada (concavidades y puntos de inflexión). |
16 |
Problemas de optimización. |
17 |
Reposiciones y examen final |
Método de evaluación |
Porcentaje de la evaluación global |
Prácticas. |
20% |
3 Exámenes parciales. 1 Trabajo de investigación y su exposición. |
60% 20% |
Reposiciones: 2 Examen Final: Sólo si tienes tres exámenes reprobados. |
Escala de Calificación |
Calificación en el acta |
[0,6) |
5 |
[6,6.5) |
6 |
[6.5,7.5) |
7 |
[7.5,8.5) |
8 |
[8.5,9.5) |
9 |
[9.5,10] |
10 |
1. Spivak, Michael (1988), Calculus, Reverté, Segunda Edición.
2. Apostol, Tom, Análisis Matemático, Reverté, Segunda Edición.
3. Larson, R. E. (2005), Cálculo Diferencial e Integral, México, McGraw-Hill.
4. Stewart, J. (2006). Cálculo conceptos y contextos. México, Thomson.
5. Leithold, L. (2014), El cálculo. México, Oxford.
6. Boyer, C. (2007), Historia de la matemática. Madrid, Alianza.
7. Kline, M. (1992), El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Madrid, Alianza.