Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Grupo 4046, 65 lugares. 56 alumnos.
Profesor Miguel Ángel Corona García 7 a 8
lu a vi 17 a 18
Ayudante Roger López Tapia lu mi vi 18 a 19
Ayudante Rogelio Sánchez Martínez
 

Hola a todos,

El temario que llevaremos a lo largo del semestre está basado en el publicado por la facultad, el cuál pueden descargar y consultar a detalle en la siguiente liga: http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/91.pdf

IMPORTANTE:

Los detalles del curso y la forma como lo llevaremos serán dados a conocer el día 30 de agosto de 2021 a las 5:00pm en el enlace de meet se dará a conocer en días previos mediante la cuenta de correo que tenemos cuando se registran.

El grupo de temas que llevaremos estará dividido de la siguiente forma:

TEMARIO:

Bloque I: Números reales y sucesiones.

  1. Propiedades de los números enteros, racionales y reales y sus operaciones
  2. Desigualdades y valor absoluto.
  3. La propiedad de compleción de los números reales.
  4. Sucesiones.
  5. Sucesiones de números reales, sucesiones de Cauchy.
  6. Suma, producto y cociente de funciones y sucesiones.
  7. Límite
  8. Definición y ejemplos de sucesiones convergentes.
  9. Criterios elementales para la convergencia de sucesiones.

Bloque II: Límites y continuidad.

  1. Límite de funciones.
  2. Definición, ejemplos y propiedades básicas del límite de una función.
  3. Límite de la suma, el producto y el cociente de funciones.
  4. Límites que involucran al infinito, asíntotas de curvas.
  5. Continuidad. Definición y propiedades de las funciones continuas en un punto.
  6. La continuidad y la composición.
  7. Funciones continuas en intervalos cerrados.
  8. Propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados: máximos, mínimos y teorema de valor intermedio.I

Bloque III: Derivada.

  1. Razón de cambio y razón instantánea de cambio y velocidad.
  2. Tangentes de curvas.
  3. Definición y ejemplos del concepto de derivada.
  4. Relación entre la continuidad y la derivabilidad de una función.
  5. Suma, producto y cociente de funciones derivables.
  6. La regla de la cadena.
  7. Derivada de la función inversa.
  8. Derivación implícita.*
  9. El Teorema del Valor Medio.
  10. Puntos críticos.

Bloque IV: Optimización y aplicaciónes.

  1. Localización de puntos máximos y mínimos relativos, regiones de concavidad y puntos de inflexión.
  2. Problemas de optimización.
  3. Derivadas de orden superior.. Aceleración.
  4. Aproximación de raíces. *
  5. Polinomios de Taylor
  6. Forma de Lagrange del residuo. *
  7. El Teorema del Valor Medio Generalizado y la Regla de L’Hôpital.

* Estos temas son opcionales y los veremos si el tiempo lo permite.

EVALUACIÓN:

  • La evaluación de cada uno de los bloques I, II y III, la realizaremos mediante un examen parcial. Para cada uno de estos exámenes parciales se proporcionará una lista de ejercicios, de donde saldrá el 75% del examen.*
  • La evaluación del bloque IV se realizará mediante un vídeo cuyas especificaciones se detallarán en su momento.
  • Habrá la posibilidad de reponer dos parciales, excepto el video.
  • Para aquellos que así lo deseen, habrá examen final y la calificación de este será la calificación final.
  • La calificación final será el promedio de las evaluaciones de cada bloque.

* Durante la primera sesión se platicarán alternativas de evaluación.

EXTRA:

La comunicación entre el grupo (Avisos, noticias, tareas, etcétera) la realizaremos mediante la plataforma gratuita classroom (aplicación disponible para Android y IOS), para la cual se requiere una cuenta en gmail (preferentemente el correo institucional).

Saludos!

 


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