Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Suministrar las bases para desarrollar el método que nos permitirá estudiar las propiedades métricas de las figuras rectilíneas y curvilíneas: longitud, área y volumen.

Evaluación

Políticas de Evaluación

1. Se presentarán, por equipos, de cinco a seis tareas.
2. Se presentarán, cinco o seis exámenes correspondientes a las cinco o seis tareas.

3. Tareas: 60 %; Examenes: 40 %

Contenido del curso

1. Un acercamiento a la aritmetización de la línea recta.
2. La Antigüedad y el infinito.
3. Sobre el concepto de variación continua en la Antigüedad.

4. Conjuntos infinitos.

5. Conjuntos y operaciones con conjuntos.

6. Fundamentación de los números reales.
7. Valor absoluto, desigualdades e inecuaciones.
8. Sobre el concepto de función.
9. Graficación de funciones

10. Funciones trigonométricas.
11. Composición de funciones.
12. Función logarítmica y exponencial.

13. Sucesiones y límite.
14. Funciones continuas.
15. Teoremas fuertes de continuidad.

16. Funciones derivables.

Libros de Consulta

[1] Javier de Lorenzo. ¿Qué son y para qué sirven los números? y otros escritos sobre los fundamentos de la matemática. Historia Mathematica.

[2] Javier Fernández. Un acercamiento a los fundamentos del cálculo. Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial.

[3] G. E. Shilov Cómo construir las gráficas. Editorial Mir Moscú.
[4] N. Ya. Vilenkin. In search of infinity. Editorial Birkhäuser.
[5] Paolo Zellini La matemática de los dioses y los algoritmos de los hombres. Editorial Siruela.

[6] Paolo Zellini. Breve historia del infinito. Editorial Siruela.
[7] C. H. Edwards, Jr. The historical development of the calculus. Editorial Springer-Verlag.