Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

¡Bienvenidos a su primer curso de Cálculo Diferencial e Integral I !

Nuestro curso se centrará en aprender los elementos básicos del Cálculo infinitesimal, con la finalidad de poder aplicarlos en la construcción de teorías matemáticas avanzadas, pero también con la finalidad de poder usarlos como herramientas para resolver problemas de la vida cotidiana. Para esto es necesario que el alumno comprenda y desarrolle por sí mismo los formalismos necesarios para llegar al concepto de la derivada de una función, así como a su poder de aplicación.

El temario del curso es el indicado de manera oficial en los planes curriculares (enlace) pero los temas estarán estructurados en 4 partes, a saber:

PRIMER PARCIAL

• Teoría de Conjuntos
• Axiomas de los números Reales

SEGUNDO PARCIAL

• Funciones reales de variable real
• El campo de los números reales
• Sucesiones

TERCER PARCIAL

• Límites
• Continuidad
• Derivada

CUARTO PARCIAL

• Teorema del valor medio
• Aplicaciones de la derivada

DINÁMICA DEL CURSO:

Dado que este semestre será totalmente on line, el curso se dividirá en clases asíncronas y síncronas. Mediante sesiones grabadas, podran aprender uno a uno los temás principales y las definiciones básicas, en el momento que ustedes elijan y las veces que lo necesiten, para después repasar la teoría en las clases síncronas, las cuáles serán a través de la plataforma de Zoom. Estas sesiones serán de una a dos veces a la semana y servirán para ver ejemplos o aclarar dudas sobre la teoría.

Además destinaremos un día a la semana para realizar ejercicos y resolver dudas de la tarea guia, la cuál se subirá al Google ClassRoom creado para este curso. Clave del curso: xz2ados

¡Este semestre, representa un gran reto para todos! Y el uso de las tecnologías es de suma importancia para apoyarnos con nuestras actividades académicas. Por ello, parte de las actividades o metas para este curso será aprender a usar herramientas de trabajo y colaboración científica a distancia como lo son los cuadernos de Jupyter (Python) y Overleaf (LaTeX). Las cuales les servirán para futuras materias y para la vida profesional.

La primer clase y presentación del curso será el lunes 20 de septiembre a las 11:00 a través de la siguiente sesion de zoom:

Ese día podremos resolver cualquier duda que tengan sobre la dinámica del curso.

EVALUACIÓN:

- 4 exámenes parciales, cada uno inspirado en una tarea GUIA (la cuál no se califica)

- 1 reposición de parcial al final del semestre.

- NO HABRÁ EXAMEN FINAL

Los exámenes (o tareas examenes) serán en vivo o de un día para otro y más adelante les daremos indicaciones sobre las características que deben cumplir para subirlos al ClassRoom: https://classroom.google.com/c/Mzk4MzkyOTQ5ODMz?cjc=xz2ados

BIBLIOGRAFÍA

• M. Spivak, Calculus. Reverté. 2da. Edición.
• Haaser, LaSalle y Sullivan. Análisis Matemático I. Editorial Trillas.
• Javier Fernández García, Un acercamiento a los fundamentos del cálculo: el infinito y los números reales. Facultad de Ciencias, Publicaciones Fomento Editorial
• R. Bartle y D. Sherbert, Introduction to Mathematical Analysis. John Wiley & Sons, 3ra Edición
• T. Apostol, Calculus: vol. 1. Editorial Reverté, 2001.
• L. Briseño, Ó. Palmas y J. Verdugo, Una Mirada al Cálculo a través de las Sucesiones. Las Prensas de Ciencias, 2015.