Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

Hola a todos.

Para los que deseen llevar la materia con nosotros, estos son los lineamientos generales acerca de la dinámica del curso:

• Para mantenernos en comunicación continua, utilizaremos la aplicación Schoology, que está disponible tanto en Google Play store como en App store. El primer día del curso (30 de agosto a las 9 am.) daremos los detalles de esta y en general del curso en una video llamada por Google meet. El ID de la reunión es: https://meet.google.com/kyo-zhxo-gjg
• Tienen que acceder a la videollamada con la cuenta de correo electrónico de la Facultad de Ciencias.
• A partir del lunes 20 de septiembre, día que comienzan las clases, agregaré (mediante la aplicación y a la hora de clase) notas de las clases correspondientes a la semana en curso. Cada lunes posterior haré lo mismo. Los lunes, miércoles y viernes laborales tendremos videollamadas para explicar las notas correspondientes a esa semana. También el profesor adjunto les pondrá notas semanales con ejercicios y ejemplos relacionados con el tema de la semana.
• Cada semana les enviaremos una pequeña lista de ejercicios relativa a los temas vistos.
• Se aplicarán 4 evaluaciones en el semestre, la primera en la semana 5.
• También habrá al menos una sesión semanal por videollamada con el profesor adjunto para ver dudas sobre los ejercicios propuestos.
• Además, la aplicación también servirá como un servicio de comunicación permanente mediante mensajes grupales y/o personales (tipo chat).
• Desde luego que también será posible la comunicación por medio de las cuentas de correo electrónico que todos tenemos en la facultad. La mía es: aga@ciencias.unam.mx

Temario:

1. Introducción a la lógica proposicional.
2. Álgebra de conjuntos, producto cartesiano, relaciones, relaciones de orden parcial.
3. Funciones: funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
4. Relaciones de equivalencia.
5. Los números naturales, construcción, operaciones y propiedades básicas.
6. Conjuntos finitos e infinitos y combinatoria.
7. Introducción a los espacios vectoriales.
8. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes en un campo.

Bibliografía: (en la aplicación se incluirán archivos PDF de la bibliografía básica)

1. Álgebra Superior, A. Bravo, H. Rincón, C. Rincón, las prensas de ciencias.
2. Álgebra Superior. Curso completo, Carmen Gómez Laveaga, las prensas de Ciencias.
3. Fundamentos de Álgebra, F. Zaldivar, Fondo de Cultura Económica.
4. Teoría de Conjuntos, F. Hernández, Aportaciones Matemáticas, Sociedad Matemática Mexicana.

Evaluación:

Como mencioné antes, se harán 4 evaluaciones a lo largo del semestre correspondiendo con los ocho puntos del temario.

En las semanas de exámenes finales se harán hasta dos reposiciones de las evaluaciones. Si aún con las reposiciones no aprueban, se puede presentar un examen final que abarcará todos los temas vistos.

Las calificaciones finales serán con base en lo siguiente:

NP si el promedio de las evaluaciones, Prom, está en el intervalo: 0 ≤ Prom < 6

6 si está en el intervalo: 6 ≤ Prom < 6.5

7 si está en el intervalo: 6.5 ≤ Prom < 7.5

8 si está en el intervalo: 7.5 ≤ Prom < 8.5

9 si está en el intervalo: 8.5 ≤ Prom < 9.3

10 si está en el intervalo: 9.3 ≤ Prom < 10.