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IngresarMatemáticas (plan 1983) 2022-1
Primer Semestre, Álgebra Superior I
| Profesor | Adriana León Montes | lu mi vi | 9 a 10 |
| Ayudante | José Eduardo Cazares Tapia | ma ju | 9 a 10 |
| Ayudante | Kevin Pantaleon García |
Tema: Primer día del semestre 2022-1 Hora: 20 sept. 2021 09:00 a. m. Ciudad de México Unirse a la reunión Zoom https://cuaieed-unam.zoom.us/j/86339325736 ID de reunión: 863 3932 5736
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Es indispensable que se encuentren en el siguiente grupo en DISCORD: https://discord.gg/vHgwb7yJcd
Álgebra Superior I
Presentación
El curso de álgebra superior I es base fundamental en Ciencias, durante este se presentan las bases para poder escribir y argumentar formalmente en matemáticas. Para esto comenzaremos con temas de lógica y conjuntos y terminaremos con el concepto de cardinalidad de conjuntos infinitos.
El objetivo prinicipal de este curso es fomentar el pensamiento matemático en las y los estudiantes, formalizar las argumentaciones en matemáticas a travéz de las demostraciones e introducir los temas esenciales para continuar sus estudios en sus diferentes licenciaturas científicas.
Cabe señalar que, para fomentar el pensamiento matemático en las y los estudiantes; se realizará por medio del contenido formal de las clases y con talleres de divulgación de las matemáticas. En este último, los estudiantes además de potencializar sus competencias del pensamiento matemático, podrán tener un panorama más aplio de las matemáticas que desarrollan en futuros cursos o investigaciones actuales.
Contenido temático
| Temas | Teoremas importantes |
|---|---|
| Lógica |
+ Lógica proposicional (conectivos lógicos, cuantificadores, ... ) + Tablas de verdad |
| Conjuntos |
+ Conjuntos (definición, notación,...) + Operaciones (Unión, intersección, diferencia...) + Conjunto potencia |
| Relaciones |
+ Tipos de relaciones. + Conjuntos parcialmentes ordenados y conjuntos totalmente ordenados. + Relaciones de equivalencia y particiones. + Toda relación de equivalencia induce una patición y viceversa. |
| Funciones |
+ Tipos de funciones (inyectivas, suprayectivas y biyectivas). + Funciones inversas. + Propiedad Universal de funciones suprayectivas. |
| Sistemas de Peano |
+ Todo sistema de Peano es isomorfo. + Principio de Inducción y equivalencias. |
| Cardinalidad |
+ Principios de cardinalidad finita. + Conjuntos infinitos. |
| ** Principios de conteo |
+ Permutaciones + Combinaciones |
** Si el tiempo del semestre lo permite estaremos introduciendo principios de conteo.
Dinámica del curso
El curso se llevará a cabo por sesiones sicrónicas y asincrónicas.
Las sesiones sincrónicas se llevarán a cabo por videollamada ZOOM y para las sesiones asincrónicas utilizaremos google Classroom (utilicen su correo @ciencias.unam.mx).
Las clases serán impartidas por la profesora y por los ayudantes.
Evaluación y calificación
La evaluación se realizará por medio de tareas y exámenes parciales (aquí entre nos: son tareas exámenes ).
La calificación es 100% los exámenes parciales.
Observaciones:
1. Los exámenes parciales se publicarán en la plataforma de Google Classroom los días jueves a las 18:00 hrs y se entregarán los viernes a las 12:00hrs
2. Los reactivos de los exámenes parciales serán tomados tanto de las tareas como de las sesiones sincrónitcas (s.e explicará a detalle al inicio del curso).
Comunicación
La comunicación es fundamental; buscamos que esta sea de manera cercana, inmediata y ordenada. Por tal razón es que utilizaremos discord para esto. Aquí el enlace para unirse al grupo https://discord.gg/vHgwb7yJcd
Pilares a considerar para llevar satisfactoriamente este curso
+ Trabajo constante (les estaremos proporcionando notas, videos y bibliografía para complemtentar su aprendizaje).
+ Comunicación.
+ Relacionar el quehacer matemático con el social por medio de actividades de divulgación de las matemáticas.
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