Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

Grupo 4002, 65 lugares. 59 alumnos.
Profesor Carmen Martínez Adame Isais lu mi vi 9 a 10
Ayudante Sarahi Ramos Martínez ma ju 9 a 10
Ayudante Juan Carlos Capultitla Hernández

 

La parte teórica del curso se dará en línea a través del Classroom de Google usando Meet en el horario establecido para el profesor en el curso. Para tratar de que el curso funcione de la mejor manera posible las clases se grabarán y también se subirán notas, videos y listas de problemas, también habrá ayudantías síncronas por Meet.

El código para darse de alta en el Classroom es lfwxffs. Usen sus cuentas @ciencias para darse de alta.

Para cualquier duda que tengan me pueden escribir a cmai@ciencias.unam.mx, la primera clase será el 20 de septiembre a las 9am.

El curso será evaluado con 4 tareas-examen que se deberán resolver en equipos pequeños.

Temario

1. Breve introducción a la lógica.

2. Conjuntos y Funciones

· Noción de Conjunto

· Subconjuntos

· Operaciones y propiedades

· Conjunto potencia

· Pares ordenados y producto cartesiano

· Relaciones entre conjuntos

· Relaciones de equivalencia y particiones

· Funciones

· Composición de funciones

· Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas

· Funciones invertibles

· Cardinalidad de un conjunto

3. Números naturales

· Los números naturales N

· Principio de buen orden

· Principio de inducción

· Conjuntos finitos e infinitos

4. Breve introducción al cálculo combinatorio

· Ordenaciones

· Ordenaciones con repetición

· Permutaciones

· Combinaciones

· Teorema del binomio

5. Matrices

· Breve introducción a los espacios vectoriales

· Matrices: definición y operaciones

· Operaciones elementales

· Forma escalón reducida de una matriz

· Rango de una matriz

· Matriz inversa

· Determinantes

6. Sistemas de ecuaciones lineales

· Solución de sistemas de ecuaciones

· Sistemas homogéneos y sistemas no homogéneos

· Criterios de existencia de soluciones

· Regla de Cramer

Bibliografía:

Beaumont, Pierce. The Algebraic Foundations of Mathematics.

Cárdenas, Lluis, Raggi, Tomás. Algebra Superior.

Copi & Cohen, Introduction to Logic.

Zaldívar. Fundamentos de Algebra.

Lang. Introduction to Linear Algebra.

Avella & Campero. Curso Introductorio de Algebra I

 


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